名校
1 . 已知p：
或
，q：
，则a取下面那些范围，可以使q是p的充分不必要条件（ ）
或，q：，则a取下面那些范围，可以使q是p的充分不必要条件（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
2 . (多选)已知椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l1与过F2的直线l2交于点M，设M的坐标为(x0，y0)，若l1⊥l2，则下列结论正确的有（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l1与过F2的直线l2交于点M，设M的坐标为(x0，y0)，若l1⊥l2，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 下图为类长方体的几何体
，则在下面的说法中，正确的是（ ）
，则在下面的说法中，正确的是（ ）A．若上图是棱长为1的正方体，则直线 与平面 所成的角是 |
B．若上图是长方体， ，则在棱AB上存在唯一一点Q满足 时，a的值等于2 |
C．若上图是棱长为1的正方体，点P在线段 上运动，则 的最小值为 |
D．若上图是棱长为1的正方体，M是棱 的中点，P是 的延长线与DC的延长线的交点，则在线段AP上不存在点Q，使得MQ⊥平面 |
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2022-01-13更新
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351次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二上学期11月期中联考数学试题
4 . 已知椭圆C：
与双曲线
：
共焦点，过椭圆C上一点P的切线l与x轴、y轴分别交于A，B两点
为椭圆C的两个焦点
又O为坐标原点，当
的面积最小时，下列说法正确的是（ ）
与双曲线：共焦点，过椭圆C上一点P的切线l与x轴、y轴分别交于A，B两点为椭圆C的两个焦点又O为坐标原点，当的面积最小时，下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线OP的斜率与切线l的斜率之积为定值 |
D． 的平分线长为 |
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21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，动点
与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线
，直线l：
与交于
，
两点，则（ ）
与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线l：与交于，两点，则（ ）A．的焦点为 |
B．的离心率为 |
C．的渐近线与圆 相切 |
D．满足 的直线 有2条 |
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21-22高二·江苏·单元测试
6 . 已知双曲线C：
的一条渐近线平行于直线l：
，则下列说法正确的有（ ）
的一条渐近线平行于直线l：，则下列说法正确的有（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．C的离心率为 |
C．C与直线 有两个公共点 |
D．若C过点 ，则C的标准方程为 |
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7 . 若动点
与两定点
，
的连线的斜率之积为常数
，则点P的轨迹可能是（ ）
与两定点，的连线的斜率之积为常数，则点P的轨迹可能是（ ）A．除 两点外的圆 | B．除两点外的椭圆 |
| C．除两点外的双曲线 | D．除两点外的抛物线 |
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2022-01-04更新
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913次组卷
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3卷引用：专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
8 . 已知椭圆
的左，右焦点为
，
，O为坐标原点，过O作直线
交椭圆于A，B两点，且直线
交椭圆E于M，N两点，已知
周长的最小值为
，面积的最大值为1，则下列选项中正确的有（ ）
的左，右焦点为，，O为坐标原点，过O作直线交椭圆于A，B两点，且直线交椭圆E于M，N两点，已知周长的最小值为，面积的最大值为1，则下列选项中正确的有（ ）| A．椭圆E的长轴长为2； |
B．存在点M使得 长为2； |
C．当 时直线 恒与某个定圆相切； |
D．当时 的面积有最大值 ． |
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21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C：
与圆O：
交于A，B两点，且
，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）
与圆O：交于A，B两点，且，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）A．若直线的斜率为 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为 ，则点M的横坐标为 |
D．若点 ，则 周长的最小值为 |
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2022-01-04更新
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1538次组卷
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7卷引用：专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷
21-22高二·江苏·单元测试
10 . 双曲线C：
的左、右焦点分别为
、
以
为直径的圆O与C在第一象限交于P点
过
作
轴与C在第四象限交于Q，下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、以为直径的圆O与C在第一象限交于P点过作轴与C在第四象限交于Q，下列说法正确的是（ ）A．  的面积为8 |
| B．的内切圆圆心I的横坐标为4 |
| C．直线PQ过原点O |
D．过Q直线交圆O于M、N两点，则 为定值 |
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