1 . 已知椭圆，过点，离心率.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点的直线与椭圆交于、两点，点的坐标为，设直线和的斜率分别为和，求的值.

2 . 已知椭圆的离心率为，且经过点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）不过点的直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆经过点，证明：直线过定点.

3 . 已知椭圆的离心率为，且经过点.
（1）求椭圆的方程及其长轴长；
（2），分别为椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且位于轴下方，直线交轴于点，若的面积比的面积大，求点的坐标.

4 . 已知椭圆：（）过点，，且离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆有且仅有一个公共点，且与轴交于点（，不重合），轴，垂足为，求证：．

5 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，线段的中点为，直线与椭圆交于，证明：.

6 . 已知椭圆的离心率为，且经过点.
（1）求椭圆C的方程.
（2）已知O为坐标原点，A，B为椭圆C上两点，若，且，求的面积.

7 . 已知椭圆的长轴长为4，且离心率为.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点且斜率为k的直线与椭圆C交于两点，线段的垂直平分线交x轴于点D，判断是否为定值？如果是定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.

8 . 已知点在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

9 . 命题“，使得”的否定为（       ）

A．，使得	B．，使得
C．，都有	D．，都有

10 . 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值．