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组卷网 > 章节选题 > 选修2-1
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15-16高二上·贵州遵义·期末
单选题 | 容易(0.94) |
空间向量的加减运算 空间向量加减运算的几何表示 空间向量的数乘运算 用空间基底表示向量
名校
1 . 如图，在四面体OABC中，，，.点M在OA上，且，为BC中点，则等于（       ）

   

A．B．
C．D．
2024-01-16更新 | 516次组卷 | 151卷引用：江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题
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16-17高二下·湖北孝感·期末
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的焦点、焦距 根据a、b、c求双曲线的标准方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求双曲线方程
2 . 已知双曲线满足，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（       ）
A．B．
C．D．
2022-07-22更新 | 8992次组卷 | 115卷引用：江西省吉安市白鹭洲中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
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20-21高二下·浙江宁波·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据抛物线方程求焦点或准线 椭圆中三角形（四边形）的面积
名校
解题方法
面积问题
3 . 已知抛物线C1：与椭圆C2：（）有公共的焦点，C2的左､右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为.

(1)求椭圆C2的方程；
(2)如图，若直线l与x轴，椭圆C2顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF1Q与∠PF1R互为补角，求△F1QR面积S的最大值.
2022-04-24更新 | 2491次组卷 | 17卷引用：江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题
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2021·四川凉山·二模
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
抛物线的通径问题 直线与抛物线相交求直线方程 由弦长求参数 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定义法求焦半径 面积问题
4 . 已知抛物线C：（p>0），过C的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，当⊥x轴时，|AB|=4.

(1)求抛物线C的方程；
(2)如图，过点F的另一条直线与C交于M、N两点，设，的斜率分别为，，若（），且，求直线的方程.
2022-03-02更新 | 835次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市八一中学2021届高三三模数学（文）试题
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20-21高二上·江西宜春·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为､，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为___________.
2022-02-25更新 | 655次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学（文）试题
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21-22高三上·江西宜春·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中的定直线
6 . 已知椭圆C的离心率为，且过点（），分别为椭圆的左、右焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过的直线m交椭圆C于A，B两点，O为坐标原点，以O，A，B三点为顶点作平行四边形OAPB，是否存在直线m，使得点P在椭圆C上？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由.
2022-02-15更新 | 249次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题
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21-22高三上·江西·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
抛物线中的参数范围问题 直线与抛物线交点相关问题
解题方法
范围问题
7 . 已知抛物线，直线过点且与交于，两点，其中.
(1)若，且，求点的坐标；
(2)若（为坐标原点），求实数的取值范围.
2021-12-25更新 | 150次组卷 | 1卷引用：江西省智慧上进大联考2022届高三12月月考数学（文）试题
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21-22高一上·江西景德镇·期中
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中的通径问题 求椭圆中的参数及范围 椭圆中向量点乘问题
名校
解题方法
范围问题
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和，椭圆上任意一点，满足的最小值为，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线交椭圆于，两点，求的取值范围.
2021-11-19更新 | 1234次组卷 | 2卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（18班）上学期期中数学试题
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21-22高一上·江西景德镇·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
9 . ①已知椭圆的左焦点为，右顶点，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率为____________；
②设分别为椭圆的左顶点，上顶点和右焦点，若，则该椭圆离心率为____________；
③已知是椭圆的两个焦点，满足的点，总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是____________；
④若椭圆和圆，（其中为椭圆的半焦距），有四个交点，则椭圆的离心率的取值范围是____________.
2021-11-19更新 | 413次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（18班）上学期期中数学试题
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20-21高三上·山东潍坊·期中
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 面面角的向量求法 已知面面角求其他量
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
10 . 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，CDAB，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD=4，侧面PAD⊥面ABCD，PA=PD=2.

(1)求证：BD⊥PA；
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角P-DC-N的余弦值为？若存在，请确定N点位置，若不存在，请说明理由.
2021-11-16更新 | 887次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
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