2021年河南高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

1 . 已知非空集合

，

．
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．

2024-08-09更新 | 2672次组卷 | 136卷引用：河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 在空间四边形

中，点

分别是

和

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-16更新 | 1348次组卷 | 50卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题

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20-21高三上·西藏日喀则·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

3 . 设抛物线

，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求

的值；
(2)求证：

为定值．

2024-03-24更新 | 1235次组卷 | 8卷引用：河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题

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17-18高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知

是抛物线

上一点，

为其焦点，点

在圆

上，则

的最小值是________.

2024-02-20更新 | 306次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题

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12-13高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 过抛物线

的焦点的直线

交抛物线于

、

两点，如果

，则

（）

A．9

B．6

C．7

D．8

2024-02-20更新 | 208次组卷 | 13卷引用：河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题

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20-21高二上·广西贵港·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知平面内两定点

，动点P满足

．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若直线

与曲线C交于不同的两点A、B，求

．

2024-01-14更新 | 730次组卷 | 6卷引用：河南省兰考县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题

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18-19高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

7 . 已知命题“

，使

”是假命题，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 716次组卷 | 51卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测（实验班）数学试题

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20-21高二上·天津·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为

，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-13更新 | 796次组卷 | 8卷引用：河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学文科试题

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13-14高二上·山东东营·期末

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 .

中，“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-28更新 | 2494次组卷 | 65卷引用：河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期10月半月考数学（理）试题

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2021·江西南昌·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为

，圆形轨道Ⅲ的半径为

，则下列结论中正确的是（）

A．轨道Ⅱ的焦距为

B．轨道Ⅱ的长轴长为

C．若

不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小

D．若

不变，

越大，轨道Ⅱ的离心率越大

2023-10-10更新 | 1649次组卷 | 32卷引用：河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题

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