1 . 设同时为椭圆与双曲线的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，现有下述四个结论：
①，则
②，则
③，则的取值范围是
④，则的取值范围是
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

2 . 过双曲线的右焦点作轴的垂线，与双曲线及其一条渐近线在第一象限分别交于两点，且为坐标原点），则该双曲线的离心率是(       )

A．2.

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆)的右焦点为，离心率为，经过且垂直于轴的直线交椭圆于第一象限的点，为坐标原点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过原点且斜率为的直线交椭圆于两点，关于原点对称的点分别是，试判断四边形的面积有没有最大值，若有，请求出最大值；若没有，请说明理由.

4 . 已知点是抛物线：的准线上的任意一点，过点作的两条切线，，其中、为切点．
（1）证明：直线过定点，并求出定点坐标；
（2）若直线交椭圆：于，两点，求的最小值．

5 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，点为椭圆上一点，点，关于轴对称，且的面积的最大值为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线分别交轴于点，若成等比数列，求点的纵坐标.

6 . 已知椭圆的离心率为，点分别为其下顶点和右焦点，坐标原点为，且的面积为.

（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线，使得与椭圆相交于两点，且点恰为的垂心？若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由.

7 . 已知椭圆的离心率为，且过点，其下顶点为点．若斜率存在的直线交椭圆于两点，且不过点，直线分别与轴交于两点．
（1）求椭圆的方程．
（2）当的横坐标的乘积是时，试探究直线是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过，请说明理由．

8 . 已知，是椭圆（）的左，右焦点，过的直线与椭圆交于，两点，若且，则与的面积之比为________．

9 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，直线与抛物线交于，两点，直线与轴交于点，且直线恰好平分．

（1）求抛物线的方程；
（2）设是直线上一点，直线交抛物线于另一点，直线交直线于点，则是否是定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．