1 . 已知椭圆C：的左､右顶点分别为A，B，上顶点为D，点P在椭圆C上，且.
(1)过点D作斜率为2的直线l，设l与椭圆C的另一个交点为G，求；
(2)若直线AD与直线BP交于点E，直线DP与x轴交于点M，求证：直线EM过定点T（2，1）.

2 . 已知椭圆的离心率，焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，若轴上的一点满足，试求出点的横坐标的取值范围．

3 . 如图，在长方体中，点E、F分别在，上，且，．

(1)求证：平面；
(2)当，，时，求平面与平面的夹角的余弦值．

4 . 已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左、右焦点分别为，，为直角三角形，过点的直线l与椭圆交于M，N两点，当直线l垂直于x轴时，．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若的中点的横坐标为，求．

5 . 已知椭圆C：的短轴长为2，直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点在椭圆C上，且直线PA与PB关于直线对称.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求的面积S的最大值.

6 . 已知椭圆：（）与过原点的直线相交于，两点，上顶点满足（其中表示直线的斜率）．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若与直线平行且过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点，证明：为定值．

7 . “”的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，已知、，直线与的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设为曲线上一点，直线与交点的横坐标为，求证：直线过定点.

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：，椭圆：，点P为椭圆的上顶点，点A，C为椭圆上关于原点对称的两个动点.斜率为的直线PA与椭圆交于另一点B，斜率为的直线PC与椭圆交于另一点D

(1)求的值；
(2)求的值.

10 . 若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则实数m的取值范围为_______