名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥
的底面
是平行四边形,
,
是
的中点,点
满足
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040153062580224/3040896611188736/STEM/06a1e9a9910945a7b5eec31b0db0e2d4.png?resizew=262)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb8fb552b9e21dbaba74d11aa747790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7040e9b7e8102b01b09104534e42f402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4d7633a17fc7a37b650c24e9087245.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040153062580224/3040896611188736/STEM/06a1e9a9910945a7b5eec31b0db0e2d4.png?resizew=262)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b5d0ba7f53c30527b4a0c64edee0e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/058be89cb71287f7fcae6031b6ab1889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910023d4b2a1b07496d5875c22344ffe.png)
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2022-08-09更新
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727次组卷
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8卷引用:广西南宁市第三中学2022届高三12月月考数学(理)试题
广西南宁市第三中学2022届高三12月月考数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学(理)试题江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(2)吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市太和县第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元测试卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
2 . 已知双曲线
的焦距为
,则其渐近线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5f92751acd975860e7013d70e8bc61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-23更新
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1414次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学2022届高三12月月考数学(理)试题
3 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为1,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过
的直线l与椭圆交于相异两点A,B,且
,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f56a963c08ec5648420fcfcfae0f3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f4947ae72c574f1dc8b7b2015d3ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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名校
4 . 已知
为坐标原点,抛物线
的焦点为
,
为
上一点,
与
轴垂直,
为
轴上一点,且
,若
,则
的准线方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa62c303748c1321615c2c0a95b4d533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/693d0d0814e022413c3018f0ee25d4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-12-21更新
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1132次组卷
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4卷引用:广西南宁市第三中学2022届高三12月月考数学(理)试题
5 . 已知椭圆
的左右顶点分别为A,B,点P为椭圆上异于A,B的任意一点.
(1)证明:直线PA与直线PB的斜率乘积为定值;
(2)设
,过点Q作与
轴不重合的任意直线交椭圆E于M,N两点.问:是否存在实数
,使得以MN为直径的圆恒过定点A?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ca510ef067eec33d821b6ae812f4f8.png)
(1)证明:直线PA与直线PB的斜率乘积为定值;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dabd18bfe473568dc03b825e0d2700a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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6 . 已知椭圆
的左右顶点分别为A,B,点P为椭圆上异于A,B的任意一点.
(1)证明:直线PA与直线PB的斜率乘积为定值;
(2)设
,过点Q作与
轴不重合的任意直线交椭圆E于M,N两点.问:是否存在实数
,使得以MN为直径的圆恒过定点B?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a7cb52402e32428423fe615384feec.png)
(1)证明:直线PA与直线PB的斜率乘积为定值;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d14551ef05f5cbca47a0816e066ce1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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7 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,△PAD为正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F分别是AD,CD的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/6/44ed38d5-e693-4595-aa50-bdc97e9ed2ce.png?resizew=154)
(1)证明:BD⊥PF;
(2)若∠BAD=60°,求直线PC与平面PBD所成角的正弦值;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/6/44ed38d5-e693-4595-aa50-bdc97e9ed2ce.png?resizew=154)
(1)证明:BD⊥PF;
(2)若∠BAD=60°,求直线PC与平面PBD所成角的正弦值;
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2021-11-28更新
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1144次组卷
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3卷引用:广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学(理)试题
广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学(理)试题(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
21-22高二上·浙江·期末
名校
8 . 如图,在四棱锥
中,
,面
面
,M为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715478096633856/2715717048090624/STEM/d76f136a01df41fc8528567427fa3c21.png?resizew=188)
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c753cb1eb73fd8d136d00462970797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abd98da18aa05708c279a0fabcbc6f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3abb27f8d654064a92f9d7a11e586ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ee10bfa63ab58c5027bc0af0c0d016f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccaee8f228ff24e7c89879bb5b999cf2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715478096633856/2715717048090624/STEM/d76f136a01df41fc8528567427fa3c21.png?resizew=188)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7aaccd4f94fac8096a6cf70d94eb589.png)
(Ⅱ)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
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2021-05-07更新
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2547次组卷
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6卷引用:广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(理)试题
广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(理)试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省汉中市2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题陕西省汉中市2022届高三教学质量第一次检测考试理科数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点为
,过点
的直线与两条渐近线的交点分别为
两点(点
位于点M与点N之间),且
,又过点
作
于P(点O为坐标原点),且
,则双曲线E的离心率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef66f4832adc43902055a7e6d258037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a281789a91ce1b4b7d79174469d44e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b0458505a9fc4975fb0a90871e3401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/959e8fdf0601dc8436470f82d84f9e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-25更新
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543次组卷
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8卷引用:广西南宁市2021届高三一模数学(文)试题
广西南宁市2021届高三一模数学(文)试题(已下线)专题11 解析几何-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合山西省晋中市2021届高三三模数学(文)试题广西南宁市2021届高三第一次适应性测试数学(文)试题(已下线)解密19 双曲线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密18 双曲线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-2(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别是
,
,上、下顶点分别是
,
,离心率
,短轴长为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过
的直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,若
,试求
内切圆的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7816132cc32368353610953cf9e34eb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ea1c3fe8431260ecb8dffcdae8d570.png)
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2021-03-23更新
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2094次组卷
|
9卷引用:广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(文)试题
广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(文)试题广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(理)试题甘肃省2021届高三第一次高考诊断文科数学试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学(文)大题精做(已下线)解密17 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(理)试题(已下线)高二数学下学期期中全真模拟卷(2)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)