名校
解题方法
1 . 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长和侧棱长都为2,点D在棱BB1上运动(不包括端点).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/28/2882287484616704/2884649726410752/STEM/dd7f543f92ce4ab7a67a8d11e03c3ae5.png?resizew=178)
(1)若D为BB1的中点,证明:CD⊥AC1;
(2)设平面AC1D与平面ABC所成的二面角大小为θ(θ为锐角),求cosθ的取值范围.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/28/2882287484616704/2884649726410752/STEM/dd7f543f92ce4ab7a67a8d11e03c3ae5.png?resizew=178)
(1)若D为BB1的中点,证明:CD⊥AC1;
(2)设平面AC1D与平面ABC所成的二面角大小为θ(θ为锐角),求cosθ的取值范围.
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2021-12-31更新
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877次组卷
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12卷引用:江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学(理)试题
江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学(理)试题优生联赛2020-2021学年高三上学期理科数学全国1卷区试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题(已下线)第九章 立体几何专练13—二面角大题1-2022届高三数学一轮复习(已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题21-25题(已下线)专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 椭圆
的左右焦点分别为
,
,焦距为
,
为原点.椭圆
上任意一点到
,
距离之和为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
的斜率为2的直线
交椭圆
于
、
两点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb08f38b230efb1e69e46a3df8e42b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7387bd579ee1687ae9d2419c74589e53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2021-12-24更新
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2173次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷
名校
3 . 已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C与椭圆
有相同的焦距,且一条渐近线方程为x﹣2y=0,则双曲线C的方程可能为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6205da5e1d2730ee0b3de8bca3e29f5e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-16更新
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775次组卷
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4卷引用:江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
4 . 如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
平面
,
,
为
的中点,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/e956a976-0d0b-4706-86d8-c8f76d918d41.png?resizew=167)
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/e956a976-0d0b-4706-86d8-c8f76d918d41.png?resizew=167)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6501f1c913a4ef64957a2f01ab5baa15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83a04565a8ebaa111894b724b0ba266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b61940d1da2ff9a78eeb04792ba8de5.png)
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2021-12-15更新
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1591次组卷
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4卷引用:江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题(已下线)易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为
的正方体
中,点
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/c8cbae63-f4d7-4990-8c3e-e985564a21b7.png?resizew=200)
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/c8cbae63-f4d7-4990-8c3e-e985564a21b7.png?resizew=200)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f11f1840eb8b17e7b07c3fe7e987a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4321737742c86e3b5ea7e626f8f95b8.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4321737742c86e3b5ea7e626f8f95b8.png)
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2021-12-15更新
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579次组卷
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4卷引用:江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
6 . 已知
,
,
,且
,则
,
的值分别为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30014047fcd6c6875942807dc67241e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f8a55db1e11e54b7594882fa8b5e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4dd633af75d92e53d01999098193a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7e18d4334ccc45f6491ebd53d48e68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.3,1 | B.4,![]() | C.3,-1 | D.1,1 |
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2021-12-13更新
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605次组卷
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3卷引用:江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
7 . 已知在平行六面体
中,以顶点
为端点的三条棱长均为1,且它们彼此的夹角都是
,则
的长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
A.6 | B. ![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-12更新
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759次组卷
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7卷引用:江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学(理)试题
江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学(理)试题云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期开学考文科数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知命题p:
命题q:
,则下列命题中为真命题的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9dc575def39d7cd60e1ef1c8ad2d1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b1a88b2257cbbb7d027aab9fafb600.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-10更新
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522次组卷
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4卷引用:江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
21-22高二上·全国·期中
解题方法
9 . 正方体
的棱上到直线
与
的距离相等的点有
个,其中
个点分别为
、
、
,第
个点为
,如图所示,则直线
与平面
所成角的正切值为 __ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/05a7e54e-e10e-4eec-96df-4a617f8df9ec.png?resizew=153)
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名校
10 . 若命题“存在
,使
”为真命题,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6392453d0f437d55ee986a5f898e8b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-07更新
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441次组卷
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2卷引用:江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学(文)试题