1 . “脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术，更是中国传统戏曲文化的重要载体．如图，“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线C．半圆的方程为，半椭圆的方程为．则下列说法正确的是（       ）

A．点A在半圆上，点B在半椭圆上，O为坐标原点，OA⊥OB，则△OAB面积的最大值为6

B．曲线C上任意一点到原点的距离的最大值与最小值之和为7

C．若，P是半椭圆上的一个动点，则cos∠APB的最小值为

D．画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现：椭圆中任意两条互相垂直的切线，其交点都在与椭圆同中心的圆上．称该圆为椭圆的蒙日圆，那么半椭圆扩充为整个椭圆：后，椭圆的蒙日圆方程为

2 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为，椭圆C上点M满足．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若过坐标原点的直线l交椭圆C于P，Q两点，求线段PQ长为时直线l的方程．

3 . 已知F为椭圆的左焦点，直线与椭圆C交于A、B两点，，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（        ）

A．的最小值为2	B．的面积的最大值为
C．直线BE的斜率为	D．为直角

4 . 已知动圆过定点，并且在定圆：的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程．

5 . 已知F₁，F₂是离心率为的椭圆的焦点，M是椭圆上第一象限的点，若I是的内心，G是的重心，记与的面积分别为S₁，S₂，则___________.

6 . 已知椭圆及直线，.
（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点；
（2）若直线与椭圆交于、两点，且，为坐标原点，求直线的方程.

7 . 已知椭圆C：1(a>b>0)的一个顶点坐标为A(0，﹣1)，离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=k(x﹣1)(k0)与椭圆C交于不同的两点P，Q，线段PQ的中点为M，点B(1，0)，求证：点M不在以AB为直径的圆上.

8 . 如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知方程表示的曲线是椭圆,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . “”是“直线与直线平行”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件