1 . 已知三棱台
中，
，
，
，
，
，
，平面
平面
，点
为
中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，，，平面平面，点为中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图正方体
中，
为正方形
的中心，
、
分别为
、
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，为正方形的中心，、分别为、的中点，下列结论正确的是（ ） A．三个向量 ， ， 不共面 |
B． |
C． |
D．平面 与平面 的夹角的余弦值为 |
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解题方法
3 . 如图，在平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱的长度都为1，且两两夹角为
，则
的长度为_______ ．
中，以顶点为端点的三条棱的长度都为1，且两两夹角为，则的长度为
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，，分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-12-15更新
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385次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
解题方法
5 . 如图，直三棱柱的底面边长和侧棱长都为2，点在棱上运动（不包括端点）．
(1)若为的中点，证明：
．
(2)设平面
与平面的夹角为
，求
的取值范围．
的底面边长和侧棱长都为2，点在棱上运动（不包括端点）． (1)若
为的中点，证明：．(2)设平面
与平面的夹角为，求的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，且，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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7 . 如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，底面为菱形，
，
，
．
(1)设平面与平面的交线为
，求证：
；
(2)若点在棱
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
．
中，侧面为等边三角形，底面为菱形，，，． (1)设平面
与平面的交线为，求证：；(2)若点
在棱上，且直线与平面所成角的正弦值为，求．
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名校
解题方法
8 . “函数
在
上单调递减”是“函数
是偶函数”的（ ）
在上单调递减”是“函数是偶函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-14更新
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516次组卷
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11卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省永州市2024届高三一模数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题湖南省永州市蓝山县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁市2024届高三上学期零诊考试数学（理科）试题四川省遂宁市2024届高三上学期零诊考试数学（文科）试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题8 函数的性质的简单应用【练】
名校
解题方法
9 . 已知集合
．
(1)求
．
(2)已知集合
，若满足______，求实数
的取值范围．请从①
，②
，③“
”是“
”的充分不必要条件中选一个填人（2）中横线处进行解答．
．(1)求
．(2)已知集合
，若满足______，求实数的取值范围．请从①，②，③“”是“”的充分不必要条件中选一个填人（2）中横线处进行解答．
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2023-12-14更新
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173次组卷
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2卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，过点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，若点O在以AB为直径的圆外，则直线l的斜率k的取值范围为__________ ．
，过点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，若点O在以AB为直径的圆外，则直线l的斜率k的取值范围为
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2023-12-12更新
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427次组卷
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3卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
