1 . 已知椭圆C的标准方程为，梯形的顶点在椭圆上．
(1)已知梯形的两腰，且两个底边和与坐标轴平行或在坐标轴上．若梯形一底边，高为，求梯形的面积；
(2)若梯形的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上，判断该梯形是否可以为等腰梯形？并说明理由．

2 . 下列命题正确的有（       ）

A．存在正实数，，使得

B．对任意的角，都有

C．是与终边在同一条直线上的充要条件

D．函数为奇函数是函数为奇函数的充要条件

3 . 已知直线方程为，点，点到点的距离与到直线的距离之比为，.
(1)求点的轨迹的方程（用表示）；
(2)若斜率为的动直线与（1）中轨迹交于点，，其中，.点（）在轨迹上，且直线、与轴分别交于、两点，若恒有，求的值.

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知函数的单调递增区间是

B．已知，则

C．若，则

D．是的充要条件

5 . 已知圆（为坐标原点），圆的圆心为点，则（       ）

A．圆与圆共有条公切线

B．在圆上，，与圆切于，，当最大时，，，共线

C．在直线上，直线与圆相切于，直线与圆相切于，则

D．圆与圆和圆均外切，则圆的圆心的轨迹为双曲线

6 . 已知椭圆经过，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过点且斜率为的直线交于不同的两点，，过点且斜率为的直线与直线交于点，延长线段到点，使得，证明：直线与直线交点为定点.

7 . 在空间直角坐标系中，平面的一个法向量，设，，，则下列说法一定成立的是（       ）

A．直线平面

B．直线平面

C．直线与平面所成角的正弦值是

D．A，B，C三点在平面上的射影构成的封闭图形的面积是1

8 . 下列结论正确的是（       ）

A．直线过点，且不过第四象限，则直线的斜率的取值范围是

B．曲线与曲线（且）的离心率相等

C．已知直线的倾斜角为，则实数的值为

D．已知三点，，在同一条直线上，则实数的值为12

9 . 巴布亚企鹅，属鸟类，是企鹅家族中游泳速度最快的种类，时速可达36千米，也是鸟类中当之无愧的游泳冠军，其模样憨态有趣，有如绅士一般，十分可爱，被称为“绅士企鹅”，若小迪是一只鸟，则“小迪是巴布亚企鹅”是“小迪会游泳”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知椭圆：，A，B是左右顶点，P，Q在椭圆E上，满足，则直线恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．