1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262-190年)，与欧几里得、阿基米德并称古希腊三大数学家；他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网络殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他发现“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．比如在平面直角坐标系中，、，则点满足所得点轨迹就是阿氏圆；已知点，为抛物线上的动点，点在直线上的射影为，为曲线上的动点，则的最小值为___________．则的最小值为____________．

2 . 如图所示，已知正四面体中，，，则直线和所成角的余弦值为________.

3 . 已知三棱柱，点为线段的中点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设空间直角坐标系中有、、、四个点，其坐标分别为、、、，下列说法正确的是（       ）

A．存在唯一的一个不过点、的平面，使得点和点到平面的距离相等

B．存在唯一的一个过点的平面，使得，

C．存在唯一的一个不过、、、的平面，使得，

D．存在唯一的一个过、点的平面使得直线与的夹角正弦值为

5 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，四边形的周长与面积满足，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知是棱长为2的正方体的棱的中点，是棱的中点，设点到面的距离为，直线与面所成的角为，面与面的夹角为，则（       ）

A．面	B．
C．	D．

7 . 如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，侧棱底面，为的中点，若，，则（       ）

A．

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．平面

8 . 在正四面体（所有棱长均相等的三棱锥）中，点在棱上，满足，点为线段上的动点.设直线与平面所成的角为，则（       ）

A．存在某个位置，使得	B．存在某个位置，使得
C．存在某个位置，使得平面平面	D．存在某个位置，使得

9 . 如图所示的几何体中，和均为以为直角顶点的等腰直角三角形，，，，，为的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的大小；
（3）设为线段上的动点，使得平面平面，求线段的长.

10 . 已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)与椭圆＋＝1的焦点重合，离心率互为倒数，设F₁、F₂分别为双曲线C的左、右焦点，P为右支上任意一点，则的最小值为________．