1 . 如图，在多面体中，是正方形，，M为棱的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）若平面，，求二面角的余弦值．

2 . 如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，平面平面，，，为的中点，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值.

3 . 如图，在平行四边形中，，，，沿对角线将折起到的位置，使得平面平面，下列说法正确的有（       ）

A．平面平面

B．三棱锥四个面都是直角三角形

C．与所成角的余弦值为

D．过的平面与交于，则面积的最小值为

4 . 如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，∠ABC=90°，AB=2DC=2BC，E为AB的中点，沿DE将△ADE折起，使得点A到点P位置，且PE⊥EB，M为PB的中点，N是BC上的动点(与点B，C不重合).

（1）求证：平面EMN⊥平面PBC；
（2）是否存在点N，使得二面角B﹣EN﹣M的余弦值？若存在，确定N点位置；若不存在，说明理由.

5 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线AE与所成角的范围为

D．二面角的大小为

6 . 在棱长为的正方体中，是线段上的点，过的平面与直线垂直，当在线段上运动时，平面截正方体所得的截面面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，．

（1）证明：；
（2）当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时二面角的大小．

8 . 如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则直线与直线所成角的取值范围为（       ）(参考数据：)

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，四面体的顶点都在圆柱的上、下底面圆周上，且是下底面圆的直径，是圆柱的母线.

（1）求证：；
（2）若，异面直线与所成的角为，求二面角的余弦值.

10 . 如图，在正方体中，，、分别是、的中点，平面分别与、交于、两点，则（       ）

A．	B．
C．	D．