名校
1 . 设函数
，其中
.
（1）求
的单调区间；
（2）且
，
，求证：
、
，恒有
；
（3）函数
有两个零点
、
，求证
.
，其中.（1）求
的单调区间；（2）且
，，求证：、，恒有；（3）函数
有两个零点、，求证.
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2021-05-01更新
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1262次组卷
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4卷引用：天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题
天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题（已下线）第四章 导数专练3—零点个数问题（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第08讲 双变量不等式：转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 
是虚数单位，复数
，则
为___________ .
是虚数单位，复数，则为
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2021-05-01更新
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978次组卷
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6卷引用：天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题
3 . 是虚数单位，复数
________ .
是虚数单位，复数
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名校
4 . 已知函数
，
.
（1）求的最小值；
（2）设函数
，讨论
的单调性；
（3）设函数
，若函数的图像与
的图像有
，
两个不同的交点，证明：
.
，.（1）求
的最小值；（2）设函数
，讨论的单调性；（3）设函数
，若函数的图像与的图像有，两个不同的交点，证明：.
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2021-01-14更新
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1652次组卷
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5卷引用：天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 导数的综合问题（2）湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 已知复数
，则
______ .
，则
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2021-01-14更新
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958次组卷
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5卷引用：天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）若
时，直线
是曲线
的一条切线，求
的值；
（2）令
.
①若
，讨论
在
的最大值；
②若在区间上有零点，求
的最小值.
，.（1）若
时，直线是曲线的一条切线，求的值；（2）令
.①若
，讨论在的最大值；②若
在区间上有零点，求的最小值.
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2020-12-04更新
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679次组卷
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3卷引用：天津市2023届高三一模数学试题
天津市2023届高三一模数学试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知函数
，
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个不同的零点，
，
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：
．
，．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个不同的零点，，（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2020-11-19更新
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790次组卷
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3卷引用：天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
名校
8 . 曲线
在点
处的切线方程是________ .
在点处的切线方程是
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2020-10-29更新
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742次组卷
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7卷引用：天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
的部分图象可能是（ ）
的部分图象可能是（ ）A．  | B． |
C． | D． |
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2020-03-24更新
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1178次组卷
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14卷引用：天津市2023届高三一模数学试题
天津市2023届高三一模数学试题【校级联考】湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三4月联考数学理试题江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届浙江省杭州市第二中学高三下学期3月月考数学试题2020届河南省南阳市第一中学高三第十次考试数学（理）试题（已下线）第八篇函数图象01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）天津市河西区2020届高三二模数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题（已下线）专题26 盘点由函数解析式确定其图象问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市河西区2022届高三下学期三模数学试题天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题
名校
10 . 函数
和
有相同的公切线，则实数a的取值范围为_____________ ．
和有相同的公切线，则实数a的取值范围为
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2019-12-10更新
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1324次组卷
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14卷引用：天津市南开中学2021届高三统练（6）数学试题
天津市南开中学2021届高三统练（6）数学试题重庆市巴蜀中学2017届高三三诊考试理科数学试题河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学（理）试题湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学（理）试题湖北省宜昌一中，荆州中学，龙泉中学三校联盟2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第七次调研数学（文）试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）专题3-1 导数求切线及公切线归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 （核心考点集训）
