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2009·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
已知切线（斜率）求参数
真题 名校
1 . 在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为__.
2019-01-30更新 | 1752次组卷 | 8卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
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2011·江苏·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
面积、体积最大问题
真题 名校

2 . 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

2019-01-30更新 | 2284次组卷 | 28卷引用：2011年江苏省普通高中招生考试数学
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2011·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.64) |
导数及其应用
真题 名校
3 . 在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________
2019-01-30更新 | 1230次组卷 | 10卷引用：2011年江苏省普通高中招生考试数学
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2008·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
4 . 直线是曲线的一条切线，则实数___________．
2019-01-30更新 | 3442次组卷 | 52卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
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2007·江苏·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
导数的运算法则 基本不等式求和的最小值
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
5 . 已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为
A．2B．C．3D．
2019-01-30更新 | 1312次组卷 | 20卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）
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2013·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 根据线性规划求最值或范围
真题 名校
解题方法
几何意义法求最值 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
6 . 抛物线在处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为（包含三角形内部和边界）.若点是区域内任意一点，则的取值范围是____
2019-01-30更新 | 1587次组卷 | 4卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
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2018·江苏·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利润最大问题
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
7 . 某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆的一段圆弧（为此圆弧的中点）和线段构成．已知圆的半径为40米，点到的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形，大棚内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设与所成的角为．

（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；
（2）若大棚内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
2018-06-10更新 | 5776次组卷 | 33卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
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2018·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．
2018-06-10更新 | 15331次组卷 | 91卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
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2018·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求复数的实部与虚部
真题 名校

9 . 若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．

2018-06-10更新 | 8943次组卷 | 44卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
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2017·江苏·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的极值 函数极值的辨析 函数（导函数）图象与极值的关系 利用导数证明不等式
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 构造函数法解决导数问题
10 . 已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：b²>3a;
（3）若， 这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围．
2017-08-07更新 | 6134次组卷 | 17卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）
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