23-24高二上·江苏·课前预习
1 . 用割线逼近切线的方法求函数
在
处的切线的斜率，并画出曲线在点
处的切线．
在处的切线的斜率，并画出曲线在点处的切线．
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2 . 分别求出函数
与
的导数，并画出导数的图象．
与的导数，并画出导数的图象．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求
的极值；(2)比较
的大小，并画出的大致图像；(3)若关于
的方程
有实数解，直接写出实数
的取值范围．
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2023-06-18更新
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912次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
4 . “康威生命游戏（Game of Life）”是由剑桥大学约翰•何顿•康威教授设计的一款计算机程序，模拟生命之间既协同又竞争的生存定律.程序界面是一个无限大的网格，程序开始时，在每个方格放置一个生命细胞，用黑色方格表示该细胞为“存活”状态，白色方格（空格）表示该细胞为“死亡”状态，初始时每个细胞随机地设定为“存活”或“死亡”之一的某个状态，然后根据一定的规则计算出下一代每个细胞的状态，画出其细胞的生死分布图，再计算出下一代每个细胞的状态，画出其细胞的生死分布图，以此类推，每个细胞迭代后的状态由该细胞本身的状态及周围8个细胞的状态决定，规则如下表所示：
若某种初始状态在迭代过程中细胞的生死分布图发生改变，并在迭代了若干代之后能够回到初始状态，则称该初始状态对应的图形为“振荡器”.下列四种初始状态中（图中未画出的网格外侧均视为空格），对应的图形为“振荡器”的是______ （填序号）.
当代细胞状态 | 存活 | 存活 | 存活 | 死亡 | 死亡 |
周围存活细胞数 | 0或1 | 2或3 |
| 3 |
|
迭代后细胞状态 | 死亡 | 存活 | 死亡 | 存活 | 死亡 |
模拟规律 | 个体由于得不到同伴的照应而走向死亡 | 既有充足的资源，又有同伴的扶持，保持存活 | 种群过度繁殖，争夺资源，导致个体数量下降 | 模拟繁殖 |  |
若某种初始状态在迭代过程中细胞的生死分布图发生改变，并在迭代了若干代之后能够回到初始状态，则称该初始状态对应的图形为“振荡器”.下列四种初始状态中（图中未画出的网格外侧均视为空格），对应的图形为“振荡器”的是
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 若
，则画出
的大致图象．
，则画出的大致图象．
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6 . 已知函数
在
处的切线l．
(2)在同一坐标系下画出的图象，以及切线l的图象；
(3)经过点
作的切线，共有___________条．（填空只需写出答案）
在处的切线l．
(2)在同一坐标系下画出
的图象，以及切线l的图象；(3)经过点
作的切线，共有___________条．（填空只需写出答案）
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 设
，
，建立复平面并画出满足条件的点构成的图形．
，，建立复平面并画出满足条件的点构成的图形．
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20-21高二·全国·课后作业
8 . 求函数
的极值点和单调区间，并画出这个函数的草图．
的极值点和单调区间，并画出这个函数的草图．
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9 . 某同学在纸上画出如下若干个三角形：
△▲△△▲△△△▲△△△△▲△△△△△▲……
若依此规律，得到一系列的三角形，则在前2015个三角形中▲的个数是（ ）
△▲△△▲△△△▲△△△△▲△△△△△▲……
若依此规律，得到一系列的三角形，则在前2015个三角形中▲的个数是（ ）
| A．62 | B．63 | C．64 | D．61 |
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10 . 已知函数的导函数
在
上的图像如图所示．
(1)判断函数在上的单调性；
(2)判断函数在内是否存在极值，如果存在，求出所有极值点：如果不存在，说明理由；
(3)画出在上图像的大致形状．
的导函数在上的图像如图所示．(1)判断函数
在上的单调性；(2)判断函数
在内是否存在极值，如果存在，求出所有极值点：如果不存在，说明理由；(3)画出
在上图像的大致形状．
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