名校
解题方法
1 . 已知
，
，函数
和
的图像共有三个不同的交点，且
有极大值1．
(1)求a的值以及b的取值范围；
(2)若曲线
与
的交点的横坐标分别记为
，
，
，且
．证明：
．
，，函数和的图像共有三个不同的交点，且有极大值1．(1)求a的值以及b的取值范围；
(2)若曲线
与的交点的横坐标分别记为，，，且．证明：．
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名校
2 . 设方程
有三个实数根
.
(1)求
的取值范围；
(2)请在以下两个问题中任选一个进行作答，注意选的序号不同，该题得分不同.若选①则该小问满分4分，若选②则该小问满分9分.
①证明：
；
②证明：
.
有三个实数根.(1)求
的取值范围；(2)请在以下两个问题中任选一个进行作答，注意选的序号不同，该题得分不同.若选①则该小问满分4分，若选②则该小问满分9分.
①证明：
；②证明：
.
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解题方法
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若在 上单调递增，则 |
B．若 ，设 的解集为 （ ），则 |
C．若有两个极值点 ，且 ，则 |
D．若 ，则过 仅能做曲线的一条切线 |
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2023-07-31更新
|
364次组卷
|
7卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
(1)若
，求的图象在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求整数a的最小值；
(3)求证
，
，(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求整数a的最小值；(3)求证
，
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2023-07-14更新
|
488次组卷
|
3卷引用：辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)试讨论的单调性；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
．(1)试讨论
的单调性；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-07-11更新
|
987次组卷
|
5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
恒成立．
(2)若
存在零点，求a的取值范围．
．(1)若
，证明：恒成立．(2)若
存在零点，求a的取值范围．
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2023-06-21更新
|
633次组卷
|
5卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
7 . 关于函数
，四名同学各给出一个命题：
甲：在
内单调递减；
乙：有两个极值点；
丙：有一个零点；
丁：
，
.
则给出真命题的是（ ）
，四名同学各给出一个命题：甲：
在内单调递减；乙：
有两个极值点；丙：
有一个零点；丁：
，.则给出真命题的是（ ）
| A．甲同学 | B．乙同学 | C．丙同学 | D．丁同学 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-06更新
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817次组卷
|
3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三下学期第六次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
时，
，则（ ）
时，，则（ ）A．当 时， ， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， |
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2023-06-03更新
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1031次组卷
|
4卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
10 . 已知函数
的图象与函数
的图象有且仅有两个不同的交点，则实数
的取值范围为（ ）
的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-29更新
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1175次组卷
|
6卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（二）数学试题
