解题方法
1 . 已知函数
，其中
为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合
(2)已知函数
有两个不同极值点
、
．
①求实数的取值范围
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围②证明：
．
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2023-02-14更新
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809次组卷
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3卷引用：湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
名校
解题方法
2 . 已知函数
若
的值域为R，则a的一个取值为____________ ；若是R上的增函数，则实数a的取值范围是____________ ．
若的值域为R，则a的一个取值为是R上的增函数，则实数a的取值范围是
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名校
3 . 已知函数
．若
时，直线
与曲线
相切，则
的所有可能的取值为_________ ；若a∈R时，直线
与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________ ．
．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为
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2022-07-01更新
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573次组卷
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4卷引用：云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题
云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当
时，若
，
存在公切线
，求
的范围（
表示不大于
的最大的整数）．
，．(1)若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，若，存在公切线，求的范围（表示不大于的最大的整数）．
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2021高三·全国·专题练习
5 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）若对任意
有
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
内有3个零点，求实数
的范围.
的图象在点处的切线方程为.（1）若对任意
有恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数
在区间内有3个零点，求实数的范围.
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2021-07-30更新
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883次组卷
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8卷引用：一轮大题专练6—导数（零点个数问题2）-2022届高三数学一轮复习
（已下线）一轮大题专练6—导数（零点个数问题2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题05 利用导数研究函数零点问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）易错点2 用函数零点存在定理时不会赋值江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
为常数
，且在定义域内有两个极值点.
（1）求的取值范围；
（2）设函数的两个极值点分别为
，求
的范围.
为常数，且在定义域内有两个极值点.（1）求
的取值范围；（2）设函数
的两个极值点分别为，求的范围.
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2021-08-09更新
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744次组卷
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4卷引用：专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2
（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）当时，对
.
①证明：
；
②若
恒成立，求实数
的范围；
（2）若函数在
上存在极值，求实数的取值范围.
，其中，为自然对数的底数.（1）当
时，对.①证明：
；②若
恒成立，求实数的范围；（2）若函数
在上存在极值，求实数的取值范围.
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名校
8 . 用符号
表示不超过的最大整数，例如：
，
.设
有3个不同的零点，，
，则（ ）
表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（ ）A． 是的一个零点 |
B． |
C．的取值范围是 |
D．若 ，则的范围是 . |
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2021-04-25更新
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1131次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题
山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
（为常数）.
（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点，
，且
，求的范围.
（为常数）.（1）若
是定义域上的单调函数，求的取值范围；（2）若函数
存在两个极值点，，且，求的范围.
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10 . 已知函数
（其中是实数）.
（1）若
，求曲线在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数的取值范围.
（其中是实数）.（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.
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2020-12-09更新
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1929次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题（B卷）
天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题（B卷）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷
