1 . 已知函数（e为自然对数的底数），过点作曲线的切线有且只有两条，则实数______.

2 . 已知曲线与过点的直线相切，则的斜率为_______．

3 . 数式中省略号“···”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式＝t，则，则，取正值得.用类似方法可得_______.

4 . 为创建全国文明城市，上饶市政府决定对某小区内一个近似半圆形场地进行改造，场地如图，以O为圆心，半径为一个单位，现规划出以下三块场地，在扇形AOC区域铺设草坪，区域种花，区域养殖观赏鱼，若，且使这三块场地面积之和最大，则___________.

5 . 已知函数的导函数满足：，且，当时，恒成立，则实数a的取值范围是______________．

6 . 已知函数（其中，），当时恒成立，则的取值范围为___________.

7 . 函数的图象与函数图象的所有交点的横坐标之和为___________.

8 . 函数的图像在点处的切线方程为__________.

9 . 曲线在点处的切线方程为____________.

10 . 某节目的总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲､乙､丙､丁､戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名节目爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：
爸爸：冠军是乙或丁；
妈妈：冠军一定不是丙和丁：
孩子：冠是甲或戊．
比赛结束后发现：三人中只有一人的猜测是对的，那么冠军是__________．