1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求的最大值.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的恒成立,求的范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的恒成立,求的范围.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
1302次组卷
|
3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
名校
3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断函数的单调性;
(3)若,其中且,求实数的值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断函数的单调性;
(3)若,其中且,求实数的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知数列、满足,.
(1)若数列为等差数列,求数列的通项公式;
(2)若数列是公比2的等比数列,求数列的前项和.
(1)若数列为等差数列,求数列的通项公式;
(2)若数列是公比2的等比数列,求数列的前项和.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)解不等式:.
(1)求函数的极值;
(2)解不等式:.
您最近一年使用:0次
6 . 已知①设函数的值域是,对于中的每个,若函数在每一处都等于它对应的,这样的函数叫做函数的反函数,记作,我们习惯记自变量为,因此可改成即为原函数的反函数.易知与互为反函数,且.如的反函数是可改写成即为的反函数,与互为反函数.②是定义在且取值于的一个函数,定义,则称是函数在上的次迭代.例如,则.对于一些相对复杂的函数,为求出其次迭代函数,我们引入如下一种关系:对于给定的函数和,若函数的反函数存在,且有,称与关于相似,记作,其中称为桥函数,桥函数满足以下性质:
(i)若,则
(ii)若为的一个不动点,即,则为的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则.
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算.
(i)若,则
(ii)若为的一个不动点,即,则为的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则.
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知函数,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 在平面直角坐标系中,如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后,所得曲线仍然是某个函数的图象,则称为“旋转函数”.
(1)判断函数是否为“旋转函数”,并说明理由;
(2)已知函数是“旋转函数”,求的最大值;
(3)若函数是“旋转函数”,求的取值范围.
(1)判断函数是否为“旋转函数”,并说明理由;
(2)已知函数是“旋转函数”,求的最大值;
(3)若函数是“旋转函数”,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-06-12更新
|
569次组卷
|
2卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三第三次联考(三模)数学试题
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)若,求在区间上的最大值;
(2)若关于的方程有且只有三个实数根,,,且.证明:
(ⅰ);
(ⅱ).
(1)若,求在区间上的最大值;
(2)若关于的方程有且只有三个实数根,,,且.证明:
(ⅰ);
(ⅱ).
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 一个完美均匀且灵活的项链的两端被悬挂, 并只受重力的影响,这个项链形成的曲 线形状被称为悬链线.1691年,莱布尼茨、惠根斯和约翰・伯努利等得到“悬链线”方程 ,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地双曲正弦函数 ,它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比三角函数的三个性质:
①倍角公式 ;
②平方关系 ;
③求导公式
写出双曲正弦和双曲余弦函数的一个正确的性质并证明;
(2)当时,双曲正弦函数图象总在直线的上方,求实数的取值范围;
(3)若,证明:
(1)类比三角函数的三个性质:
①倍角公式 ;
②平方关系 ;
③求导公式
写出双曲正弦和双曲余弦函数的一个正确的性质并证明;
(2)当时,双曲正弦函数图象总在直线的上方,求实数的取值范围;
(3)若,证明:
您最近一年使用:0次
2024-06-10更新
|
377次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题