1 . 已知复数z满足．
(1)求z；
(2)若，．证明：．

2 . 已知函数
(1)当时，求函数的最小值；
(2)，，求的取值范围.

3 . 帕德近似（Pade approximation）是法国数学家帕德（Pade）于l9世纪末提出的，其基本思想是将一个给定的函数表示成两个多项式之比的形式，具体是：给定两个正整数m，n，函数在处的帕德近似为，其中，，，…，（为的导数）．已知函数在处的阶帕德近似为．
(1)求实数a，b的值；
(2)证明：当时，；并比较与的大小．

4 . 已知的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且满足.请回答下列问题:
(1)证明:为等腰三角形;
(2)若的外接圆直径为1，试求周长的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值集合.

6 . 设是函数的导函数，若可导，则称函数的导函数为的二阶导函数，记为.若有变号零点，则称点为曲线的“拐点”.
(1)研究发现，任意三次函数，曲线都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，求函数的解析式，并讨论的单调性；
(2)已知函数.
（i）求曲线的“拐点”；
（ii）若，求证：.

7 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求a，b；
(2)若，，求a的取值范围.

8 . 已知函数和.
(1)若函数在点处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；
(2)当时，证明：的图象恒在的图象的下方.

9 . （1）证明：当时，；
（2）已知函数在上有两个极值点，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)当时，求的极值.