1 . 已知函数.
(1)讨论在上的单调性;
(2)证明:
(1)讨论在上的单调性;
(2)证明:
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解题方法
2 . 已知曲线.
(1)求与直线平行,且与曲线相切的直线方程;
(2)设曲线上任意一点处切线的倾斜角为,求的取值范围.
(1)求与直线平行,且与曲线相切的直线方程;
(2)设曲线上任意一点处切线的倾斜角为,求的取值范围.
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3 . 已知函数,其中,.若点在函数的图像上,且经过点的切线与函数图像的另一个交点为点,则称点为点的一个“上位点”,现有函数图像上的点列,,…,,…,使得对任意正整数,点都是点的一个“上位点”.
(1)若,请判断原点是否存在“上位点”,并说明理由;
(2)若点的坐标为,请分别求出点、的坐标;
(3)若的坐标为,记点到直线的距离为.问是否存在实数和正整数,使得无穷数列、、…、…严格减?若存在,求出实数的所有可能值;若不存在,请说明理由.
(1)若,请判断原点是否存在“上位点”,并说明理由;
(2)若点的坐标为,请分别求出点、的坐标;
(3)若的坐标为,记点到直线的距离为.问是否存在实数和正整数,使得无穷数列、、…、…严格减?若存在,求出实数的所有可能值;若不存在,请说明理由.
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4 . 已知复数(,,且),且是实数.
(1)求的值;
(2)求的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)求的值;
(2)求的取值范围;
(3)求的最小值.
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5 . 已知复数().
(1)若是纯虚数,求的值;
(2)若在复平面内对应的点在第四象限,求的取值范围.
(1)若是纯虚数,求的值;
(2)若在复平面内对应的点在第四象限,求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
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7 . 已知函数,为的导函数.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若存在,,且,使,试判断的符号.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若存在,,且,使,试判断的符号.
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解题方法
8 . 设函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)若关于x的不等式在上有解,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若关于x的不等式在上有解,求实数a的取值范围.
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478次组卷
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3卷引用:河南省高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题
河南省高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
9 . 已知函数.
(1)若在区间上单调递增,求的取值范围;
(2)若,函数,且在上的最大值为,证明:方程在上恰有两个不相等的实数根.
参考数据:.
(1)若在区间上单调递增,求的取值范围;
(2)若,函数,且在上的最大值为,证明:方程在上恰有两个不相等的实数根.
参考数据:.
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184次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若,求的图象在点处的切线方程;
(2)若在上单调递减,求的取值范围.
(1)若,求的图象在点处的切线方程;
(2)若在上单调递减,求的取值范围.
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335次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题