1 . 已知.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若对任意的，且，都有，求实数的取值范围.

2 . 已知关于x的实系数一元二次方程有一对共轭虚根，．
(1)当时，求共轭虚根和；
(2)若，求实数a的值．

3 . 设.
(1)若，求函数的图象在处的切线方程；
(2)若在 上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数存在两个极值点，求证：.

4 . 已知，函数，其中．
(1)若，，写出函数图像的一条水平切线的方程；
(2)若，，且满足，证明：；
(3)若存在，使得函数有唯一零点，求实数m的取值范围．

5 . 已知.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在上的最大值与最小值.

6 . 已知函数
(1)若b=0，求函数在x=1处的切线方程；
(2)若b=2，求函数的极值;
(3)讨论函数的单调性.

7 . 求函数在上的最大值和最小值．

8 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值；
(2)若，求函数的最值.

9 . 设是直角坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”.
(1)判断点是否为函数的度点，并说明理由；
(2)若点是的度点，求的最小值；
(3)求函数的全体度点构成的集合．

10 . 对于任意的复数，定义运算．
(1)集合，，，均为整数，试用列举法写出集合；
(2)若，为纯虚数，求的最小值；
(3)直线上是否存在整点（坐标，均为整数的点），使复数经运算后，对应的点也在直线上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．