1 . 若函数的导函数是以为周期的函数，则称函数具有“T性质”．
(1)试判断函数和是否具有“性质”，并说明理由；
(2)已知函数，其中具有“性质”，求函数在上的极小值点；
(3)若函数具有“性质”，且存在实数使得对任意都有成立，求证：为周期函数．
（可用结论：若函数的导函数满足，则（常数）．

2 . 已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线．
(1)求的严格增区间
(2)若，求a；

3 . 已知，是实数，1和是函数的两个极值点
(1)求，的值.
(2)设函数的导函数，求的极值点.
(3)设其中求函数的零点个数.

4 . 已知关于的方程，其中为虚数单位．
(1)设，若方程至少有一个模为1的根，求的值；
(2)设，虚数是方程的一个虚根，在复平面上，设复数所对应的点为，复数所对应的点为，求的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若是上的单调函数，求的取值范围；
(2)当时，求在的最小值．

6 . 设关于的方程的两根为
(1)若，求的值；
(2)若方程至少有一根的模为，求的值．

7 . 已知函数
(1)求的单调增区间和单调减区间
(2)若在区间上的最小值为，求实数的值

8 . 已知，，是自然对数的底数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于的方程有两个不等实根，求的取值范围；
(3)当时，若满足，求证：.

9 . 已知复数为虚数单位，其中是实数.
(1)若是实数，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.

10 . 设函数
(1)求出的所有单调区间;
(2)对于任意的 使得 恒成立，求实数m的取值范围.