解题方法
1 . 在复平面内复数
所对应的点为
,O为坐标原点,i是虚数单位.
(1)
,计算
与
;
(2)设
,求证:
,并指出向量
满足什么条件时该不等式取等号.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38033198bf936b904a8c74db67e4cdcf.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35691b17b42b5fd4bfc4598240071cb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da4e6752d8c8a0705194f2b2f16ab5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f75805768bce2c1699aa5f9e33adbf4.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9b3e4d91a97797c4c090960ad88bd62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b49f7ebf36aba9ca166881222ca6aa71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5cdedb6f4384fda29fb4508ba6fcc5.png)
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2024-03-19更新
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365次组卷
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21卷引用:上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题(已下线)热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷(已下线)专题14 复数(模拟练)河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期(5月)第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则(已下线)12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试(B卷)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 测试卷(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(复数)基础夯实练(人教A)(已下线)模块三 专题6(复数)基础夯实练(北师大版)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(复数)基础夯实练(苏教版)(已下线)第十二章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)12.3 复数的几何意义-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)第七章 复数(提升卷)--重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若
时
恒成立,求实数a的取值范围.
(3)定义函数
,对于数列
,若
,则称
为函数
的“生成数列”,
为函数
的一个“源数列”.
①已知
为函数
的“源数列”,求证:对任意正整数
,均有
;
②已知
为函数
的“生成数列”,
为函数
的“源数列”,
与
的公共项按从小到大的顺序构成数列
,试问在数列
中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3374eaf3f06eeb1ac4272d402cfa1b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcac1e85463a3177f487d896b3d1d24c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
(3)定义函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0914c295f572c98dd043d4f84268934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b9599b8c0f6a10d15f408ad651b35c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
①已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72878dfe2c7a76d76287194ac4bdf4ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/729b4033af5b0c9c4889406d2c8294f7.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a386e4d3f92631ed64ca3e2f5f4725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
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2023-12-25更新
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718次组卷
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4卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
3 . 设函数
的表达式为
.
(1)求证:“
”是“函数
为偶函数”的充要条件;
(2)若
,且
,求实数
的取值范围.
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(1)求证:“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5437056082d003772d881174d47c5d32.png)
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4 . 设
,函数
,
(1)若
,判断
函数是否存在实数c,使得
为奇函数?说明理由.
(2)若
,函数
在区间
上是严格增函数,求c的最大值.
(3)若函数
的图像经过点
,且函数
图像与x轴负半轴有两个不同的交点,求此时c的值和实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68da35ff18ac91ae906d29608b4e905d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1001e163773f23565505f23c51b51c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dccf1f9faac56117d6d3dd1dddd286d.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ce2f5e22175e3ff8ab5e0afca58f9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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名校
5 . 给出函数
,
(1)若
,求不等式
的解集;
(2)若
,且
,求
的取值范围;
(3)若
,非零实数
,
满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f18cf2aa76c59569a668ee8fb5ae420.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62acc97e485075f489e1d5e96e09958.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/867f0794e209c2aa6dc1ded523427ec7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3c5462af41f417a830b88fbad13bbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01e1d71a91451f7086d9237c0fea607e.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 已知一罐汽水放入冰箱后的温度x(单位:
)与时间t(单位:h)满足函数关系
.
(1)求
,并解释其实际意义;
(2)已知摄氏度x与华氏度y(单位:
)满足函数关系
,求y关于t的导数,并解释其实际意义.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7fb5d59ac9187a3a401a16bbb9412d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91aecd615d8c0e494cc07848fba49138.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238d537a55326e6018a34043e7e73150.png)
(2)已知摄氏度x与华氏度y(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272b1889e56785f45e6dcb4850842a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad64332c9255e7d77e01e187d4c90db.png)
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解题方法
7 . 已知六棱锥P-ABCDEF,底面ABCDEF为正六边形,点P在底面的射影为其中心.将该六棱锥沿六条侧棱剪开,使六个侧面和底面展开在同一平面上,若展开后点P在该平面上对应的六个点全部落在一个半径为5的圆上,则当正六边形的ABCDEF的边长变化时,求:所得六棱锥体积的最大值.
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名校
8 . 已知
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)已知函数
在区间
上有零点,求
的值;
(3)记
,设
、
是函数
的两个极值点,若
,且
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61af43b2e572e07e007ff8fa9287766a.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b86ac410c1758b94f1fcdaf37cef304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d7ce6c4996cc2da7f88027f4f9df66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a52be8ca37591d8606e8796d2dadbc5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90cd5b0638b6be502c18ac033e1bd5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-06-20更新
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390次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054ecedf0ec5db95a6669fdd2080588c.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdb8989903529182889fdf2e984dac9.png)
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2023-02-17更新
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4107次组卷
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15卷引用:第5章 导数及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第5章 导数及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学北京九中2022届高三10月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学(理)试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若关于x的方程
有两个实数解,求a的最大整数值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59f33469e58031e1aa348877d028937.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338316b0fe50fdea0f2f75aec4c990dd.png)
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2023-02-16更新
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1579次组卷
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9卷引用:第5章 导数及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第5章 导数及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)模块十三 函数与导数-2(已下线)专题05导数及其应用(解答题)江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题(已下线)专题21利用导数研究函数零点(已下线)专题16 押全国卷(文科)第20题 导数河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题