1 . 已知函数.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若关于的不等式的解集有唯一整数，求实数的取值范围.

2 . 已知，二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设.
（1）求的值；
（2）若存在一条与轴垂直的直线和函数，的图象相切，且切点的横坐标满足，求实数的取值范围；
（3）当实数取何值时，函数存在极值？并求出相应的极值点．

3 . 已知函数的定义域为为的导函数．
(1)求方程的解集；
(2)求函数的最大值与最小值；
(3)若函数在定义域上恰有2个极值点，求实数的取值范围.

4 . 已知二次函数f（x）=x²+x的定义域为D恰是不等式的解集，其值域为A，函数g（x）=x³﹣3tx+的定义域为[0，1]，值域为B．
（1）求函数f（x）定义域为D和值域A；
（2）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若函数g（x）=x³﹣3tx+在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．

5 . 已知函数．
（1）求关于的不等式的解集；
（2）设，且当时，不等式恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数（是自然对数的底数）
（1）求的最小值；
（2）不等式的解集为P, 若且，求实数的取值范围；
（3）已知，且，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使数列的前项和等于

7 . 设函数．
（1）求的单调区间和极值；
（2）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

8 . 已知，二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设．
（1）求的值；
（2）若存在一条与轴垂直的直线和函数的图象相切，且切点的横坐标满足，求实数的取值范围；
（3）当实数取何值时，函数存在极值？并求出相应的极值点．

9 . 已知函数，．
（1）若F（x）在x＝1处取得极小值﹣2，求函数F（x）的单调区间；
（2）令f（x）＝，若f′（x）＞0的解集为A，且满足A∪（0，1）＝（0，+∞），求的取值范围．

10 . 不等式选讲
已知函数.
（1）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；
（2）若，，且，判断与的大小，并说明理由.