解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求证：方程
有实根；
(2)
在
上是单调递减函数，求实数
的取值范围；
(3)当
时，关于
的不等式
的解集为空集，求所有满足条件的实数的值．
.(1)求证：方程
有实根；(2)
在上是单调递减函数，求实数的取值范围；(3)当
时，关于的不等式的解集为空集，求所有满足条件的实数的值．
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2 . 已知函数
，
(1)若
的解集为
或
，求
的值；
(2)求函数
在
上的最小值
；
(3)对于
，使
成立，求实数
的取值范围.
，(1)若
的解集为或，求的值；(2)求函数
在上的最小值；(3)对于
，使成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
为自然对数的底数).
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)已知函数在
处取得极小值，不等式
的解集为
，若
且
，求实数的取值范围.
为自然对数的底数).(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)已知函数
在处取得极小值，不等式的解集为，若且，求实数的取值范围.
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2018-04-03更新
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546次组卷
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2卷引用：北京市首师大附2017-2018学年高三十月月考数学（文）试题
名校
4 . 已知
.
(1)求的单调区间；
(2)若方程
有4个不同实数根，求的取值范围；
(3)若存在正实数
且
，使得不等式
成立，求
的解集.（其中
是自然对数的底数）
.(1)求
的单调区间；(2)若方程
有4个不同实数根，求的取值范围；(3)若存在正实数
且，使得不等式成立，求的解集.（其中是自然对数的底数）
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解题方法
5 . 函数
，
（
）．
（Ⅰ）若
，设
，试证明
存在唯一零点
，并求的最大值；
（Ⅱ）若关于的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围．
，（）．（Ⅰ）若
，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值；（Ⅱ）若关于
的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围．
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2017-11-03更新
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895次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学（理）试题
四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学（理）试题河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学（理）试题四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题四川省绵阳市2017高三高考数学（文科）三诊试题（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练
名校
6 . 已知二次函数
，若不等式
的解集为
．
（1）求集合；
（2）若方程
在上有解，求实数的取值范围；
（3）记在上的值域为
，若
，的值域为
，且
，求实数
的取值范围.
，若不等式的解集为．（1）求集合
；（2）若方程
在上有解，求实数的取值范围；（3）记
在上的值域为，若，的值域为，且，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知二次函数
，关于的不等式
的解集为
，其中
.
(1)求的值；
(2)令
，若函数
存在极值点，求实数的取值范围，并求出极值点.
，关于的不等式的解集为，其中.(1)求
的值；(2)令
，若函数存在极值点，求实数的取值范围，并求出极值点.
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名校
解题方法
8 . 已知二次函数
，关于的不等式
的解集为
，其中．
(1)求的值；
(2)令
，若函数
存在极值点，求实数的取值范围，并求出极值点．
，关于的不等式的解集为，其中．(1)求
的值；(2)令
，若函数存在极值点，求实数的取值范围，并求出极值点．
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2017-08-30更新
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550次组卷
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3卷引用：江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（理）试题1
9 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若关于的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.
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2017-08-13更新
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1076次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
10 . 已知函数
.
（1）若函数
的图象有平行于坐标轴的公切线，求 的值；
（2）若关于 的不等式
的解集中有且只有两个整数，求 的取值范围.
. （1）若函数
的图象有平行于坐标轴的公切线，求 的值；（2）若关于
的不等式 的解集中有且只有两个整数，求 的取值范围.
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