名校
1 . 已知函数 .
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点,求实数的值;
(2)设,若函数在区间为减函数时,求实数的取值范围;
(3)对于函数,若函数有两个极值点为、,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点,求实数的值;
(2)设,若函数在区间为减函数时,求实数的取值范围;
(3)对于函数,若函数有两个极值点为、,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-10-11更新
|
282次组卷
|
3卷引用:上海市华东师范大学松江实验高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
上海市华东师范大学松江实验高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷
解题方法
2 . 如图,某生态农庄内有一三角形区域,,百米,百米.现要修一条直道(宽度忽略不计),点在道路上(异于,两点).
(1)若,求的长度;
(2)现计划在区域内种植观赏植物,在区域内种植经济作物.已知种植观赏植物的成本为每平方百米4万元,种植经济作物的成本为每平方百米2万元,新建道路的成本为每百米2万元,求三项费用总和的最小值.
(1)若,求的长度;
(2)现计划在区域内种植观赏植物,在区域内种植经济作物.已知种植观赏植物的成本为每平方百米4万元,种植经济作物的成本为每平方百米2万元,新建道路的成本为每百米2万元,求三项费用总和的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知为实数,函数.
(1)若函数在处的切线斜率为2,求的值;
(2)讨论函数在上的零点个数;
(3)设表示的最大值,设.当时,,求的取值范围.
(1)若函数在处的切线斜率为2,求的值;
(2)讨论函数在上的零点个数;
(3)设表示的最大值,设.当时,,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 某网球中心在平方米土地上,欲建数块连成片的网球场.每块球场的建设面积为平方米.当该中心建设块球场时,每平方的平均建设费用(单位:元)可近似地用函数关系式来刻画,此外该中心还需为该工程一次性向政府缴纳环保费用元
(1)请写出当网球中心建设块球场时,该工程每平方米的综合费用的表达式,并指出其定义域(综合费用是建设费用与环保费用之和);
(2)为了使该工程每平方米的综合费用最省,该网球中心应建多少个球场?
(1)请写出当网球中心建设块球场时,该工程每平方米的综合费用的表达式,并指出其定义域(综合费用是建设费用与环保费用之和);
(2)为了使该工程每平方米的综合费用最省,该网球中心应建多少个球场?
您最近一年使用:0次
2023-09-25更新
|
231次组卷
|
5卷引用:上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷(集合和逻辑用语,不等式,函数导数,数列,统计案例和随机变量及其分布列)
名校
解题方法
5 . 某乡镇全面实施乡村振兴战略,大力推广“毛线玩具”加工产业.某生产合作社组建加工毛线玩具的分厂,需要每年投入固定成本10万元,每加工万件玩具,需要流动成本万元.当年加工量不足15万件时,;当年加工量不低于15万件时,.通过市场分析,加工后的玩具以每件元的价格,全部由总厂收购.
(1)求年利润关于年加工量的解析式;(年利润年销售收入-流动成本-年固定成本)
(2)当年加工量为多少万件时,该合作社的年利润最大?最大年利润是多少?(参考数据:).
(1)求年利润关于年加工量的解析式;(年利润年销售收入-流动成本-年固定成本)
(2)当年加工量为多少万件时,该合作社的年利润最大?最大年利润是多少?(参考数据:).
您最近一年使用:0次
2023-09-21更新
|
772次组卷
|
6卷引用:上海师范大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
上海师范大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题河南省部分名校2023-2024学年高三上学期核心模拟数学(一)试题山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸
名校
6 . 记,分别为函数,的导函数.若存在实数,满足且,则称为函数与的一个“S点”.
(1)证明:函数与不存在“S点”;
(2)若存在实数b,使得函数与存在“S点”,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,.对任意常数,判断是否存在常数,使函数与在区间内存在“S点”,并说明理由.
(1)证明:函数与不存在“S点”;
(2)若存在实数b,使得函数与存在“S点”,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,.对任意常数,判断是否存在常数,使函数与在区间内存在“S点”,并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知函数,为的导数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)证明:在区间存在唯一零点;
(3)若时,,求a的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)证明:在区间存在唯一零点;
(3)若时,,求a的取值范围.
您最近一年使用:0次
8 . 已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上是严格递增函数,求的取值范围;
(3)当时,求整数的所有值,使方程在上有解.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上是严格递增函数,求的取值范围;
(3)当时,求整数的所有值,使方程在上有解.
您最近一年使用:0次
2023-09-17更新
|
366次组卷
|
3卷引用:上海市洋泾中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市洋泾中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三上学期测课(零诊)理科数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
9 . 对于函数的导函数,若在其定义域内存在实数和,使得成立,则称是“跃点”函数,并称是函数的“跃点”.
(1)若函数是“跃点”函数,求实数的取值范围;
(2)若函数是定义在上的“1跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“1跃点”,求实数的取值范围;
(3)若函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求实数的取值范围.
(1)若函数是“跃点”函数,求实数的取值范围;
(2)若函数是定义在上的“1跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“1跃点”,求实数的取值范围;
(3)若函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-09-13更新
|
464次组卷
|
3卷引用:上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题
23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
10 . 设函数的定义域为开区间,若存在,使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点,则称切线是的一条“切线”.
(1)判断函数是否存在“切线”,若存在,请写出一条“切线”的方程,若不存在,请说明理由;
(2)设,若对任意正实数,函数都存在“切线”,求实数的取值范围;
(3)已知实数,函数,求证:函数存在无穷多条“切线”,且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过.
(1)判断函数是否存在“切线”,若存在,请写出一条“切线”的方程,若不存在,请说明理由;
(2)设,若对任意正实数,函数都存在“切线”,求实数的取值范围;
(3)已知实数,函数,求证:函数存在无穷多条“切线”,且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过.
您最近一年使用:0次