1 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为．
（1）求、的值；
（2）如果当，且时，，求的取值范围．

2 . 已知函数．
（1）当时，求证：函数在上单调递增；
（2）若函数有三个不同的零点，求的值．

3 . 已知函数满足满足；
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若，求的最大值.

4 . 某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益．通过对市场的预测，当对两项投入都不大于3(百万元)时，每投入(百万元)广告费，增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算；每投入x(百万元)技术改造费用，增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算．现该公司准备共投入3(百万元)，分别用于广告投入和技术改造投入，请设计一种资金分配方案，使得该公司的销售额最大． (参考数据：≈1.41，≈1.73)

5 . 设函数且
（1）求的单调区间；
（2）求的取值范围；
（3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数（是自然对数的底数）.
（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；
（2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.

7 . 设函数
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围．