2024高三·全国·专题练习
1 . 下面是应用公式,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数为纯虚数,求的最大值.
解法一:∵,
又∵是纯虚数,令(且),
∴.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵,
又∵为纯虚数,∴,
∴.
故所求式有最大值为.
解法一:∵,
又∵是纯虚数,令(且),
∴.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵,
又∵为纯虚数,∴,
∴.
故所求式有最大值为.
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2 . 已知函数,函数,
(1)已知直线是曲线在点处的切线,且与曲线相切,求的值;
(2)若方程有三个不同实数解,求实数的取值范围.
(1)已知直线是曲线在点处的切线,且与曲线相切,求的值;
(2)若方程有三个不同实数解,求实数的取值范围.
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2023-10-17更新
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385次组卷
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3卷引用:第07讲 拓展三:利用导数研究函数的零点(方程的根)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
第07讲 拓展三:利用导数研究函数的零点(方程的根)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)北京市第二十中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数.
(1)对任意恒成立,求的取值范围;
(2)有两个解,,求证:.
(1)对任意恒成立,求的取值范围;
(2)有两个解,,求证:.
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4 . 已知函数.
(1)若在处的切线与x轴平行,求a的值;
(2)是否存在极值点,若存在求出极值点,若不存在,请说明理由;
(3)若在区间上有两解,求a的取值范围.
(1)若在处的切线与x轴平行,求a的值;
(2)是否存在极值点,若存在求出极值点,若不存在,请说明理由;
(3)若在区间上有两解,求a的取值范围.
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5 . 给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数,求函数图象的对称中心;
(2)已知函数,其中.
(ⅰ)求的拐点;
(ⅱ)若,求证:.
(1)若函数,求函数图象的对称中心;
(2)已知函数,其中.
(ⅰ)求的拐点;
(ⅱ)若,求证:.
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解题方法
6 . 设函数,.
(1)求方程的实数解;
(2)若不等式对于一切都成立,求实数的取值范围.
(1)求方程的实数解;
(2)若不等式对于一切都成立,求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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870次组卷
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6卷引用:第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备
(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
7 . 已知
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意,关于x的方程恒有正数解,求k的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意,关于x的方程恒有正数解,求k的取值范围.
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2023-09-05更新
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926次组卷
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4卷引用:广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题
8 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围.
(1)求的极值;
(2)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围.
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2023·全国·模拟预测
名校
9 . 已知函数.
(1)求的最值;
(2)若方程有两个不同的解,求实数a的取值范围.
(1)求的最值;
(2)若方程有两个不同的解,求实数a的取值范围.
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2023-11-22更新
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740次组卷
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5卷引用:模块二 函数与导数(测试)
(已下线)模块二 函数与导数(测试)(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(练习)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)比较的大小,并画出的大致图像;
(3)若关于的方程有实数解,直接写出实数的取值范围.
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2023-06-18更新
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912次组卷
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4卷引用:专题05 导数的综合问题(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
(已下线)专题05 导数的综合问题(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质(二)