1 . 黎曼函数（Riemann function）在高等数学中有着广泛应用，其一种定义为：
时，
，若数列
，
，则（ ）
时，，若数列，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 下列选项正确的有（ ）
A．若 是方程 的一个根，则 |
B．复数 与 分别表示向量 与 ，则向量 表示的复数为 |
C．若复数 满足 ，则 的最大值为 |
D．若复数 ，满足 ，则 |
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名校
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）．
，则下列说法正确的是（ ）．A．若 在R上单调递增，则 |
B．若 ，则过点 能作两条直线与曲线 相切 |
C．若有两个极值点 ， ，且 ，则a的取值范围为 |
D．若 ，且 的解集为 ，则 |
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446次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
满足
，
，且
，则（ ）
上的函数满足，，且，则（ ）A．函数 是奇函数 | B． |
C．的导函数 是偶函数 | D． |
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5 . 已知复数
满足：
，
，若
在复平面内对应的点在第四象限，则以下结论正确的为（ ）
满足：，，若在复平面内对应的点在第四象限，则以下结论正确的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 若复数
，
为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
，为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）| A．在复平面内对应的点位于第四象限 | B． |
C． （ 是z的共轭复数） | D．若 ，则 的最小值为 |
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276次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知
是定义域为
的函数
的导函数，的图象如图所示，且有3个零点，则下列结论正确的是（ ）
是定义域为的函数的导函数，的图象如图所示，且有3个零点，则下列结论正确的是（ ）
| A．有2个极小值点 | B．有3个极大值点 |
C． | D． 可以同时小于0 |
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357次组卷
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3卷引用：山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题
名校
解题方法
8 . ，
是复数，下列说法正确的是（ ）
，是复数，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是纯虚数 |
B．若 ，则 |
| C．若，互为共轭虚数，则，在复平面内对应的点关于实轴对称 |
D．若 ，则 |
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9 . 下列函数的导数运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知，为复数，则（ ）
，为复数，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D．若 ，则 或 |
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