名校
1 . 设函数
,其中
,若任意
均有
,则称函数
是函数
的控制函数”,且对于所有满足条件的函数
在
处取得的最小值记为
.
(1)若
,试问
是否为
的控制函数”;
(2)若
,使得直线
是曲线
在
处的切线,证明:函数
为函数
的控制函数,并求“
”的值;
(3)若曲线
在
处的切线过点
,且
,证明:当且仅当
或
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d0d9cf90ee9e4216f6c5e19f7f4d18.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecea80c2b9483e2c65d7572598a48dbd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d709d206efc9c004cf7ba5301aad67e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e915b67f8f747698b8b46d37bc453667.png)
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(3)若曲线
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2023-01-08更新
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815次组卷
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4卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
,
.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)若函数
在
处有极值,且关于x的方程
有3个不同的实根,求实数m的取值范围;
(3)记
(
是自然对数的底数).若对任意
、
且
时,均有
成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/912a45855a0231c91bc3b9f9ecceb816.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43fb7af688c7d890a2221ab00eee4e54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8463f441f99b82fa2f315b39baa25a4.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd95de578b27d676f4e9ac3db58af675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9355f07b98a27884fb028fef70e72df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2210f152080d9a68a97c805f5c1cde96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/191a9f1cd3402de148664b7fbe7a0c79.png)
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2022-12-16更新
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1460次组卷
|
8卷引用:2024届上海市闵行(文绮)中学高考三模测试数学试卷
2024届上海市闵行(文绮)中学高考三模测试数学试卷上海市莘庄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二下学期3月考试数学试卷上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题上海市位育中学2023届高三下5月高考模拟数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题上海市浦东新区浦东中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
,若函数
的零点一共有3个,则实数m的取值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d0f3d1dd9d2f543c5c91a920ebd8714.png)
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2022-11-09更新
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315次组卷
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3卷引用:2024届上海市闵行(文绮)中学高考三模测试数学试卷
2024届上海市闵行(文绮)中学高考三模测试数学试卷湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中、曾都一中、襄州一中、南漳一中、河口一中)2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16
名校
4 . 若曲线
的切线的倾斜角的取值范围是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad4d94e99ab898fc3c233d93b16c40f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/269a8434657a92053b064747c7906661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2022-08-27更新
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1888次组卷
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9卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时2 函数的和、差、积、商的导数(已下线)专题07综合闯关(基础版)湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题08 导数及其应用(讲义)-2福建省上杭县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第64练 计算提升训练45.2.2 导数的四则运算法则练习
21-22高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)函数
在区间![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77be621343247beabcb7275f52da998.png)
上有零点,求k的值;
(3)记函数
,设
是函数
的两个极值点,若
,且
恒成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b276d8b7113c704d6a063a45a27dc334.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77be621343247beabcb7275f52da998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b7330724fefd8752c7479161829870.png)
(3)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10f450f37b048eed671d6e070d9a4d4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dae74c724114bfeff024dd7b79f5edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1dafa6cf5b9002d734b287e7983ee7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce1147ee4abf63924bee34303cf2d4f.png)
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2022-04-10更新
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1697次组卷
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9卷引用:上海市闵行(文绮)中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
上海市闵行(文绮)中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题天津市五校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题
名校
6 . 在复平面内,复数
对应的点的坐标是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/124a40d4c545aa797ccd5aa81322ef34.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/124a40d4c545aa797ccd5aa81322ef34.png)
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2021-12-20更新
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649次组卷
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7卷引用:上海市闵行(文绮)中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
上海市闵行(文绮)中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷(已下线)第九章 复数(5大易错与1大拓展)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第九章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控(二模)数学试卷上海市宝山区2022届高三上学期一模数学试题上海市松江二中2022届高三下学期开学考试数学试题专题5.2 复数(基础巩固卷)-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
,如果对任意的
,
,都有
成立,则实数a的取值范围是_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dac0041ac6267c7229d7cdc61bdfc30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3efb43cc999e454ba059994033e024f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032e8dc00cdc96860c9cbf8ac09677fc.png)
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2021-09-16更新
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1452次组卷
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12卷引用:上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(三)数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(A卷)吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三上学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
8 . 关于
的方程
在区间
上有三个不相等的实根,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57eef7c7cb8f7b5467256726476934ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c76c41773aae617db1c0cc04bcf836f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-08-15更新
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1236次组卷
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5卷引用:上海市闵行区教育学院附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市闵行区教育学院附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)热点15 函数的零点问题处理策略与解题技巧-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】天津市河西区2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
真题
名校
9 . 若复数
同时满足
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a5694f35f805520ed3e2e947f491ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dae0d26f563867949a1c9bde74a0d6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
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2020-03-05更新
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558次组卷
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10卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市延安中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题上海市曹杨二中2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二期末押题05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1.2 第2课时 复数的乘除法沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 单元测试沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 单元测试2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试(A卷)天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题
名校
10 . 已知集合
,
,若
,则
,
之间的关系是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aa96033eac7ba54020823d05da2b20c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf72fa6f664e66f0fa1f45a3482761d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea9a4259cca10c1f5af28e621ebafd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-06-13更新
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886次组卷
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8卷引用:上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市金山中学2018-2019学年高二5月月考数学试题上海市2018-2019学年高二下学期阶段性检测数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 阶段训练6(已下线)考点29 复数(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题2.4 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)