1 . 已知函数，对任意的，满足，其中为常数．
（1）若的图像在处切线过点，求的值；
（2）已知，求证：；

2 . 已知函数，，．若在处与直线相切．
（1）求，的值；
（2）求在，上的最大值．

3 . 经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km的水果批发市场.据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量（单位：L）与速度（单位：km/h）的关系近似地满足除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为每升（L）7.5元.
（1）设运送这车水果的费用为（元）（不计返程费用），将表示成速度的函数关系式；
（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

4 . 已知函数.
（1）求的极大值；
（2）求在上的最值.

5 . 函数f（x），若关于x的方程f²（x）﹣af（x）+a﹣a²＝0有四个不等的实数根，则a的取值范围是（       ）

A．	B．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）
C．（﹣∞，﹣1）∪{1}	D．（﹣1，0）∪{1}

6 . 函数的图象大致是(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示是函数的导数的图像，下列四个结论：

①在区间上是增函数；
②在区间上是减函数，在区间上是增函数：
③是的极大值点；
④是的极小值点.
其中正确的结论是

A．①③

B．②③

C．②③④

D．②④

8 . 已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若，且对任意的，都有，求的取值范围.

9 . 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 若函数，在点处的斜率为．
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间上的最大值．