名校
1 . 已知函数,,其中且.
(1)证明:当时,恒成立;
(2)证明:当时,曲线与曲线有且只有两条公切线.
(1)证明:当时,恒成立;
(2)证明:当时,曲线与曲线有且只有两条公切线.
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2023-04-06更新
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1008次组卷
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2卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
名校
2 . 若实数a,b,,且满足,,,则a,b,c的大小关系是( )
A.c>b>a | B.b>a>c | C.a>b>c | D.b>c>a |
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2023-04-06更新
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2095次组卷
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7卷引用:2023届高三冲刺卷(二)全国卷-理科数学试题
2023届高三冲刺卷(二)全国卷-理科数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点1 构造x,x^2,e^x的组合函数比较大小河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟(二)数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若函数为增函数,求的取值范围;
(2)已知.
(i)证明:;
(ii)若,证明:.
(1)若函数为增函数,求的取值范围;
(2)已知.
(i)证明:;
(ii)若,证明:.
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2023-04-06更新
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3658次组卷
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8卷引用:广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题
解题方法
4 . 已知函数,,其中.
(1)若在上单调递减,求a的取值范围.
(2)证明:,n,
(1)若在上单调递减,求a的取值范围.
(2)证明:,n,
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名校
5 . 已知函数,,
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于x的不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于x的不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-04-05更新
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1250次组卷
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6卷引用:辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题(已下线)专题07 导数(已下线)专题20利用导数研究不等问题(已下线)专题16 押全国卷(文科)第20题 导数辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练
名校
6 . 已知函数.
(1)求的单调区间.
(2)若存在两个不同的零点,且.求证
(1)求的单调区间.
(2)若存在两个不同的零点,且.求证
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名校
7 . 已知函数,其中,是自然对数的底数.
(1)若,证明:当时,;当时,.
(2)设函数,若是的极大值点,求实数的取值范围.
(参考数据: )
(1)若,证明:当时,;当时,.
(2)设函数,若是的极大值点,求实数的取值范围.
(参考数据: )
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2023-04-04更新
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655次组卷
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3卷引用:安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考(第25届)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数有两个不同的极值点,且不等式恒成立,则实数t的范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-04更新
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1137次组卷
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4卷引用:山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知函数,.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若有三个不同的零点,,,求a的取值范围,并证明:.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若有三个不同的零点,,,求a的取值范围,并证明:.
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10 . 已知a,b满足,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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