1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线过点
，求
的值；
(2)若
有两个极值点
，若
，求正实数
的取值范围.
.(1)若曲线
在处的切线过点，求的值；(2)若
有两个极值点，若，求正实数的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若在
上只有一个极值，且该极值小于
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
在上只有一个极值，且该极值小于，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
，其中
．
(1)求函数
的极值；
(2)若函数
有4个零点，求实数a的取值范围．
，其中．(1)求函数
的极值；(2)若函数
有4个零点，求实数a的取值范围．
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2023-03-29更新
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542次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，，求实数a的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，证明：．
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2023-03-29更新
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2884次组卷
|
8卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题07导数及其应用（解答题）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
有两个极值点.
(1)求的取值范围；
(2)若
，求的取值范围.
有两个极值点.(1)求
的取值范围；(2)若
，求的取值范围.
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2023-03-29更新
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1027次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
；
(2)设
为正实数且
.
（i）若
，证明：
；
（ii）若
，证明：
.
.(1)证明：当
时，；(2)设
为正实数且.（i）若
，证明：；（ii）若
，证明：.
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7 . 已知函数
（
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若两个极值点
，
，且
，求
的取值范围.
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
两个极值点，，且，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知不等式
对
恒成立，则的取值范围为___________ .
对恒成立，则的取值范围为
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名校
9 . 已知函数
(1)若，求不等式
的解集；
(2)若存在两个不同的零点，
，证明：
.
(1)若
，求不等式的解集；(2)若
存在两个不同的零点，，证明：.
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2023-03-27更新
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916次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 设函数
，曲线恒与x轴相切于坐标原点．
(1)求常数b的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：
恒成立．
，曲线恒与x轴相切于坐标原点．(1)求常数b的值；
(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求证：
恒成立．
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