2023·江西·二模
名校
1 . 若
，设
的零点分别为
，则
___________ ，
___________ .（其中
表示a的整数部分，例如：
）
，设的零点分别为，则表示a的整数部分，例如：）
您最近一年使用：0次
2023-04-10更新
|
1523次组卷
|
7卷引用：江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟考试数学(理)试题
（已下线）江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟考试数学(理)试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）专题5 指数对数同构问题【讲】（压轴题大全）
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若函数
的最小值为0，求实数
的值；
(2)证明：对任意的
，
，
恒成立．
．(1)若函数
的最小值为0，求实数的值；(2)证明：对任意的
，，恒成立．
您最近一年使用：0次
2023-04-09更新
|
896次组卷
|
2卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列
，对于
，则下列说法中正确的是（ ）
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 是递增数列 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-09更新
|
1361次组卷
|
5卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
名校
4 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)证明：当
时，
；
(2)判断函数
的零点个数.
，为的导函数.(1)证明：当
时，；(2)判断函数
的零点个数.
您最近一年使用：0次
2023-04-09更新
|
1239次组卷
|
6卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
解题方法
5 . 已知
.
(1)若存在实数，使得不等式
对任意恒成立，求
的值；
(2)若
，设
，证明：
①存在
，使得
成立；
②
.
.(1)若存在实数
，使得不等式对任意恒成立，求的值；(2)若
，设，证明：①存在
，使得成立；②
.
您最近一年使用：0次
2023-04-09更新
|
1320次组卷
|
4卷引用：浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
6 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；当
时，
；
(2)若关于x的方程
有两解
，证明：
①
；
②
．
．(1)证明：当
时，；当时，；(2)若关于x的方程
有两解，证明：①
；②
．
您最近一年使用：0次
2023-04-08更新
|
685次组卷
|
3卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)讨论的极值点个数；
(2)若
，
为的两个极值点，证明：
．
．(1)讨论
的极值点个数；(2)若
，为的两个极值点，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 小明热爱数学，《九章算术》《几何原本》《数学家的眼光》《奥赛经典》《高等数学》都是他的案头读物．一日，正翻阅《高等数学》，一条关于函数的性质映入他的眼帘：函数在区间
有定义，且对
，
，
，若恒有
，则称函数在区间上“严格下凸”；若恒有
，则称函数在区间上“严格上凸”．现已知函数
，为的导函数，下列说法正确的是（ ）注：
为自然对数的底数，
，
．
在区间有定义，且对，，，若恒有，则称函数在区间上“严格下凸”；若恒有，则称函数在区间上“严格上凸”．现已知函数，为的导函数，下列说法正确的是（ ）注：为自然对数的底数，，．| A．有最小值，且最小值为整数 |
B．存在常数 ，使得在 “严格下凸”，在 “严格上凸” |
| C．恰有两个极值点 |
| D．恰有三个零点 |
您最近一年使用：0次
2023-04-08更新
|
1059次组卷
|
4卷引用：重庆市西南大学附属中学、重庆外国语学校、重庆育才中学拔尖强基联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
重庆市西南大学附属中学、重庆外国语学校、重庆育才中学拔尖强基联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】
9 . 已知定义域为D的函数
，其导函数为
，满足对任意的
都有
．
(1)若
，
，求实数a的取值范围；
(2)证明：方程
至多只有一个实根；
(3)若，
是周期为2的周期函数，证明：对任意的实数，，都有
．
，其导函数为，满足对任意的都有．(1)若
，，求实数a的取值范围；(2)证明：方程
至多只有一个实根；(3)若
，是周期为2的周期函数，证明：对任意的实数，，都有．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若存在两个不同的零点，且
.求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
存在两个不同的零点，且.求证：.
您最近一年使用：0次
2023-04-08更新
|
539次组卷
|
2卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题
