解题方法
1 . 已知0是函数
的极大值点，则
的取值范围为________ ．
的极大值点，则的取值范围为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若函数
有三个零点分别为
，
，
，且
，
，求函数的单调区间；
(2)若
，
，证明：函数在区间
内一定有极值点；
(3)在（2）的条件下，若函数的两个极值点之间的距离不小于
，求
的取值范围．
．(1)若函数
有三个零点分别为，，，且，，求函数的单调区间；(2)若
，，证明：函数在区间内一定有极值点；(3)在（2）的条件下，若函数
的两个极值点之间的距离不小于，求的取值范围．
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3 . 已知等差数列
中，
是函数
的一个极大值点，则
的值为（ ）
中，是函数的一个极大值点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)当
时，
，求的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)当
时，，求的取值范围．
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5卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题专题03导数及其应用专题34导数及其应用解答题(第一部分)（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
真题
解题方法
5 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是的极小值点 | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
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7569次组卷
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5卷引用：2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
真题
解题方法
6 . 已知函数的定义域为R，定义集合
，在使得
的所有中，下列成立的是（ ）
的定义域为R，定义集合，在使得的所有中，下列成立的是（ ）| A．存在是偶函数 | B．存在在 处取最大值 |
| C．存在是严格增函数 | D．存在在 处取到极小值 |
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7 . 已知
在
时取得极大值．
(1)讨论在
上的单调性；
(2)令
，试判断
在
上零点的个数．
在时取得极大值．(1)讨论
在上的单调性；(2)令
，试判断在上零点的个数．
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8 . 设
，函数
．
(1)当
时，求过点
且与曲线
相切的直线方程：
(2)
是函数的两个极值点，证明：
为定值．
，函数．(1)当
时，求过点且与曲线相切的直线方程：(2)
是函数的两个极值点，证明：为定值．
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名校
解题方法
9 . 已知
为实数集
的非空子集，若存在函数
且满足如下条件：①定义域为
时，值域为
；②对任意
，
，均有
. 则称是集合到集合的一个“完美对应”.
(1)用初等函数构造区间
到区间
的一个完美对应；
(2)求证：整数集
到有理数集
之间不存在完美对应；
(3)若
，
，且是某区间到区间
的一个完美对应，求
的取值范围.
为实数集的非空子集，若存在函数且满足如下条件：①定义域为时，值域为；②对任意，，均有. 则称是集合到集合的一个“完美对应”.(1)用初等函数构造区间
到区间的一个完美对应；(2)求证：整数集
到有理数集之间不存在完美对应；(3)若
，，且是某区间到区间的一个完美对应，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
是
的导函数，则（ ）
是的导函数，则（ ）A．“ ”是“为奇函数”的充要条件 |
B．“ ”是“为增函数”的充要条件 |
C．若不等式 的解集为 且 ，则的极小值为 |
D．若是方程 的两个不同的根，且 ，则 或 |
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