1 . 曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率已知函数，，曲线在点处的曲率为．
（1）求实数的值；
（2）对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
（3）设方程在区间（）内的根从小到大依次为，求证：．

2 . 已知，.
（1）求的解析式；
（2）求时，的值域；
（3）设，若对任意的，总有恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 设函数.
（1）若，讨论函数的单调性：
（2）若函数恰有个零点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）若的图像恒在x轴下方，求实数a的取值范围；
（2）若函数有两个零点m､n，且，求的最大值.

5 . 函数，．
（1）设是函数的导函数，求的单调区间；
（2）证明：当时，在区间上有极大值点，且．

6 . 已知函数，，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设．若在上恒成立，则实数a的取值范围为_____

7 . 若．
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数f（x）＝e^x﹣a（x²+x+1）．
（1）当a＝1时，证明：f（x）+x²≥0；
（2）当a时，判断函数f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）有三个零点，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数f（x）＝|log₂x|，若0＜a＜1＜b，且f（a）+f（b）＝1，则6a²﹣4lna﹣b的取值范围是_____．

10 . 已知函数，
(1)当时，讨论函数的单调性
(2)当时，，对任意，都有恒成立，求实数b的取值范围.