1 . 已知函数在处取得极值，其中．
(1)求的值；
(2)当时，求的最大值和最小值．

2 . 已知函数（其中为自然对数的底数），．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的都有不等式成立，求实数a的值．
(3)设，证明：．

3 . 已知正数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数为其极小值点．
(1)求实数的值；
(2)若存在，使得，求证：．

5 . 已知函数．
(1)当时，求在曲线上的点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点，，证明：．

6 . 已知函数．
(1)当时，证明：当时，；
(2)当时，恒成立，求a的取值范围．

7 . 对于函数，若存在，使得，则称为函数的一阶不动点； 若存在，使得，则称为函数的二阶不动点； 依此类推，可以定义函数的 阶不动点. 其中一阶不动点简称不动点，二阶不动点也称为稳定点.
(1)已知，求的不动点；
(2)已知函数在定义域内单调递增，求证： “为函数的不动点”是“为函数的稳定点”的充分必要条件；
(3)已知，讨论函数的稳定点个数.

8 . 已知函数，函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)已知，，求证：；
(3)已知n为正整数，求证：.

9 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，，求a的取值范围．

10 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．当m＞0时，函数的图象在点处的切线的斜率为

B．当m＝l时，函数在上单调递减

C．当m＝l时，函数的最小值为1

D．若对恒成立，则