已知函数
（其中
为自然对数的底数），
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若对任意的
都有不等式
成立，求实数a的值．
(3)设
，证明：
．
（其中为自然对数的底数），．(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意的
都有不等式成立，求实数a的值．(3)设
，证明：．
22-23高三上·重庆南岸·阶段练习 查看更多[4]
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更新时间：2023-01-18 20:55:25
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
为实常数．
(1)讨论函数
的极值；
(2)当
是函数的极值点时，令
，设
，比较
与
的大小，并说明理由．
，为实常数．(1)讨论函数
的极值；(2)当
是函数的极值点时，令，设，比较与的大小，并说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)若函数在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，当
时，求
的取值范围.
，其中.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，当时，求的取值范围.
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. 
有非负实数解，求
的最小值.
解答题-证明题
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的极值；
（2）设
，若曲线
在两个不同的点
，
处的切线互相平行，求证：
.
.（1）讨论函数
的极值；（2）设
，若曲线在两个不同的点，处的切线互相平行，求证：.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，设
，若
为函数
在区间
内唯一的一个零点，求证：当
时，
.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)若
，设，若为函数在区间内唯一的一个零点，求证：当时，.
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．
时，求函数
上的最小值；
，求证：
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】设函数
,．
(1)当
时,证明:
;
(2)若
,求a的取值范围．
,．(1)当
时,证明:;(2)若
,求a的取值范围．
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，
，曲线
处的切线的斜率为
.
，
恒成立，求实数
的取值范围；
在区间
内的根从小到大依次为
、
、
、
、
．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，函数
，且
，
，
，求实数
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，函数，且，，，求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，
，记函数
在
上的最大值为，证明：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，，记函数在上的最大值为，证明：．
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【推荐3】已知函数
，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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