1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围.
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2022-03-24更新
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1076次组卷
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5卷引用：重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题
名校
2 . 已知函数
，
，
.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）讨论
在
上零点的个数.
，，.（1）若
，证明：当时，；（2）讨论
在上零点的个数.
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2021-02-25更新
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1684次组卷
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8卷引用：重庆市万州区南京中学2021届高三下学期入学考试数学试题
重庆市万州区南京中学2021届高三下学期入学考试数学试题重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期期初调研考试数学试题（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（文）试题广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若
，求实数的值；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
，求实数的值；(2)当
时，证明：.
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2024-01-24更新
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452次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
4 . 已知函数
，下述结论正确的是（ ）
，下述结论正确的是（ ）A． 存在唯一极值点 ，且 |
B．存在实数，使得 |
C．方程 有且仅有两个实数根，且两根互为倒数 |
D．当 时，函数与 的图象有两个交点 |
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2020-09-02更新
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2164次组卷
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13卷引用：重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题
重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）江苏省吴中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期（期中）联考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高二下学期第二次大单元测试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（二）
5 . 已知
且
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)当
时，若有三个零点
.
①求的范围；
②设
，求证：
.
且.(1)试讨论函数
的单调性；(2)当
时，若有三个零点.①求
的范围；②设
，求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)设
，经过点
作函数
图像的切线，求切线的方程；
(2)若函数有极大值，无最大值，求实数的取值范围.
.(1)设
，经过点作函数图像的切线，求切线的方程；(2)若函数
有极大值，无最大值，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的图象在
处的切线方程；
(2)当时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的图象在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-05更新
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418次组卷
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2卷引用：重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
，若存在
，使得对任意
，都有
，则的取值范围是（ ）
上的函数，若存在，使得对任意，都有，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若
恒成立，则实数的取值范围为______ .
，若恒成立，则实数的取值范围为
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2021-01-02更新
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1544次组卷
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8卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，且存在整数
使得
恒成立，求整数的最大值.
（参考数据：
，
，
，
，
，
）
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，且存在整数使得恒成立，求整数的最大值.（参考数据：
，，，，，）
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