名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-20更新
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665次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数
的值；
(2)当
时，若
，
，证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的值；(2)当
时，若，，证明：.
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2022-06-13更新
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670次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)求函数在
上的值域．
，若在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)求函数
在上的值域．
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2022-08-31更新
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638次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
为的极小值点，求实数
的值；
(2)已知集合
，集合
，若
，求实数的取值范围.
.(1)若
为的极小值点，求实数的值；(2)已知集合
，集合，若，求实数的取值范围.
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2023-09-13更新
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278次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
定义域为
，
，且满足
，其中
为的导函数，若不等式
恒成立，则正实数的最小值为_________ .
定义域为，，且满足，其中为的导函数，若不等式恒成立，则正实数的最小值为
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名校
6 . 设函数
，（
）．
（1）若
，求函数在点
处的切线方程；
（2）若
时，函数的最小值为
，求实数的取值范围；
（3）试判断
的零点个数，并证明你的结论．
，（）．（1）若
，求函数在点处的切线方程；（2）若
时，函数的最小值为，求实数的取值范围；（3）试判断
的零点个数，并证明你的结论．
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2021-07-15更新
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933次组卷
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3卷引用：重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
都满足
和
恒成立，则称直线
为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
，下列命题正确的是（ ）
和，使得函数和对其定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，下列命题正确的是（ ）A． 与 有“隔离直线” |
B．和 之间存在“隔离直线”，且的取值范围为 |
C．和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是 |
D．和之间存在唯一的“隔离直线” |
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2022-02-15更新
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507次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三下学期开学数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）若在
上单调递增，求实数的最小值；
（2）求证：当取（1）中的最小值时，
.
，.（1）若
在上单调递增，求实数的最小值；（2）求证：当
取（1）中的最小值时，.
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2021-08-30更新
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776次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
恰有两个零点，则a的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-10更新
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802次组卷
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11卷引用：重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题
重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市“好教育联盟”2022届高三上学期9月入学诊断数学试题重庆市涪陵高级中学校2022届高三上学期第一次月考数学试题河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学（文）试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在处的切线方程为
(1)求实数，的值；
(2)设函数
，当
时，
恒成立，求的最小值．
在处的切线方程为(1)求实数
，的值；(2)设函数
，当时， 恒成立，求的最小值．
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2023-06-14更新
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229次组卷
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2卷引用：重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
