名校
解题方法
1 . 已知
分别是函数
和
图象上的动点，若对任意的
，都有
恒成立，则实数
的最大值为______ ．
分别是函数和图象上的动点，若对任意的，都有恒成立，则实数的最大值为
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2024-02-27更新
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1068次组卷
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7卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若
有两个零点
，证明：
．
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2024-02-14更新
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1472次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题
山西省晋城市2024届高三一模数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题（已下线）微专题08 极值点偏移问题（已下线）第9题 导数压轴大题归类（1）（高三二轮每日一题）
解题方法
3 . 已知定义在
上的两个函数
，
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)设直线
与曲线
，
分别交于
，
两点，当
取最小值时，求
的值.
上的两个函数，.(1)若
，求的最小值；(2)设直线
与曲线，分别交于，两点，当取最小值时，求的值.
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名校
4 . 已知函数在
上可导且
，其导函数
满足：
，则下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足：，则下列结论正确的是（ ）| A．函数有且仅有两个零点 |
B．函数 有且仅有三个零点 |
C．当 时，不等式 恒成立 |
D．在 上的值域为 |
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2024-02-08更新
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1980次组卷
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6卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题（已下线）信息必刷卷01（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷重庆市南开中学校2025年届高三8月第三次质量检测数学试题
5 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若当
时，
，求实数的取值范围；
(2)求证：
.
.(1)若当
时，，求实数的取值范围；(2)求证：
.
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2024-01-31更新
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876次组卷
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3卷引用：山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题
山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
7 . 已知函数
，且关于
的方程
有3个不等实数根，则下列说法正确的是（ ）
，且关于的方程有3个不等实数根，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．在 上单调递减 |
C． 的取值范围是 |
D．的取值范围是 |
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解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数
取得的最大整数值.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数取得的最大整数值.
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知函数
．
(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)若
对任意的
恒成立，其中
为自然对数的底数，求实数的最大值．
．(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)若
对任意的恒成立，其中为自然对数的底数，求实数的最大值．
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10 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个极值点
，
，求当a为何值时，
取得最大值．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个极值点，，求当a为何值时，取得最大值．
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2024-01-16更新
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487次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
