1 . 已知函数
的极值点为
（且
），当
时，恒有
，则
的取值范围是____________ .
的极值点为（且），当时，恒有，则的取值范围是
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2 . 已知函数
，其中实数
，则下列结论正确的是（ ）
，其中实数，则下列结论正确的是（ ）A． 在 上单调递增 |
B．当有且仅有3个零点时， 的取值范围是 |
C．若直线 与曲线 有3个不同的交点 ，且 ，则 |
D．当 时，过点 可以作曲线的3条切线 |
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
有两个极值点，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有两个极值点，证明：.
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2024-08-28更新
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273次组卷
|
3卷引用：海南省2023-2024学年高二下学期阶段性教学检测（四）数学试题
4 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若曲线
与曲线
有唯一的交点，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值；(2)若曲线
与曲线有唯一的交点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的单调区间;
(2)若函数在
处取得极值，
，
恒成立，求实数b的取值范围；
(3)当
时，求证：
，.(1)当
时，求函数的单调区间;(2)若函数
在处取得极值，，恒成立，求实数b的取值范围；(3)当
时，求证：
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名校
6 . 已知函数 
(1)若，求曲线在点
处的切线方程;
(2)若在
上无极值点，求的值;
(3)当
时，讨论函数的零点个数，并说明理由.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程;(2)若
在上无极值点，求的值;(3)当
时，讨论函数的零点个数，并说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)若函数
在
处的切线与直线
平行，求m;
(2)证明：在（1）的条件下，对任意
成立.
(1)若函数
在处的切线与直线平行，求m;(2)证明：在（1）的条件下，对任意
成立.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程.
(2)若
，且存在两个极值点.
①求的取值范围；
②证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程.(2)若
，且存在两个极值点.①求
的取值范围；②证明：
.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，且在区间上单调递增，则
的最小值为（ ）
，且在区间上单调递增，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D．-1 |
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2024-05-19更新
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863次组卷
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7卷引用：海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省2024届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学试卷（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（2）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（创新部）（已下线）专题15 用导数研究函数的极值（最值）（一题多变）（已下线）第02讲 导数与函数的单调性（十二大题型）（练习）-2新疆阿克苏库车市第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数
（为常数），则下列结论正确的有（ ）
（为常数），则下列结论正确的有（ ）A． 时， 恒成立 |
| B．时，无极值 |
C．若有3个零点，则的范围为 |
D． 时，有唯一零点 且 |
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