名校
解题方法
1 . 设函数
,
.
(1)求
在
上的最值;
(2)若函数
图象恰与函数
图象相切,求实数
的值;
(3)若函数
有两个极值点
,
,设点
,
,证明:
、
两点连线的斜率
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/603589540f7897790f99a8d75fd725f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5602d1637fb9dab9ef09ae6030b4ed7d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7754cc9374c8193dadb6875fb8a3fefb.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10bb9a8107bd9c4f083578f473b9a99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a3f0d7706dd7b38b770656f6937776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/210304b08abfee9be4e4d3b01e323a66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b387bb66f74a73d9f08c79e77a4df771.png)
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2024-06-04更新
|
238次组卷
|
2卷引用:海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
名校
2 . 已知函数
(
为常数),则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea764080dd9860df23c7022ca914ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() |
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3 . (1)证明:当
时,
;
(2)若过点
且斜率为
的直线
与曲线
交于
两点,
为坐标原点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3468ddff079eafd5b6062e230f8ed42a.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1803dc3c76fd2b51696647aa18602412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2799abb64fd7bfce9dfa7228aa460564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5db192285632d1991b4ee7a003a52205.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0482468ee9123843cc9310b1fd7a27b4.png)
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名校
4 . 若函数
在定义域内有两个极值点,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e36ad6537251806cbe34b6d30b0250c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-22更新
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1002次组卷
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5卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷(已下线)5.3.2课时1函数的极值 第三练 能力提升拔高重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-3
解题方法
5 . 已知函数
,
的导函数为
.
(1)若
在
上单调递减,求实数
的取值范围;
(2)当
时,记函数
的极大值和极小值分别为
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f249e584f96d9445d5f198df66317956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8afbf5885d0a84f158684ac3dbd517fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd5cdde751120c6deab563a6f7f8cf05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf7dd0dee94372d2c25fd92ee22dc577.png)
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名校
解题方法
6 . 已知函数
,且
在
处取得极值.
(1)求a;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ce6bdb1a8271f7f1a640f91a32a4df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(1)求a;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ac88fba12e6a16206a3e9edf6b7abe.png)
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2023-09-21更新
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277次组卷
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2卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
有两个零点,记较小零点为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7baac46881798c16564d0e59e94afbe.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a5876a83f57158550b206800dab275.png)
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2023-08-20更新
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778次组卷
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5卷引用:海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 设
,曲线
在点
处取得极值.
(1)求a的值:
(2)求函数
的单调区间、极值;并求其区间
上的最值.(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3e6117a1dc9528b9c91a91413dc4b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(1)求a的值:
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f909328384f9c52134243753d9c954ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c53d260d6771e6043a31a67a9637757c.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
存在两个极值点,求实数
的取值范围;
(2)若
,且
在
上有两个极值点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/836c9a0f2574ab8e06dcb19aede1c015.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69e8727eeadb99b4b51c34138b42f9ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aad27691828eed113aeb4c5bb30c5c1e.png)
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2023-07-20更新
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348次组卷
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2卷引用:海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)已知
,若存在
,不等式
成立,求实数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b51d8697216a528568f143229aca1c.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4921923069c4f38a0af1ff8637e35b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bb10bdb565a40703ba1a55b35019c85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-06-25更新
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660次组卷
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4卷引用:海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题三 单变量不等式能成立(有解)之同构法 微点2 单变量不等式能成立(有解)之同构法综合训练(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题三 单变量不等式能成立(有解)之同构法 微点1 单变量不等式能成立(有解)之同构法