名校
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
存在唯一极大值点
，且
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
存在唯一极大值点，且．
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2022-05-22更新
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1008次组卷
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3卷引用：海南省白沙县2023届高三下学期2月水平调研测试数学科试题
名校
解题方法
2 . 若关于x的不等式
对任意
恒成立，则实数a的最大值是___________ .
对任意恒成立，则实数a的最大值是
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2022-04-17更新
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1692次组卷
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9卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期开学摸底联考数学试题
3 . 已知
，下列不等式恒成立的是（ ）
，下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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3309次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题湖北省武汉市黄陂区第七高级中学2024届高三模拟考试（一）数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设存在两个极值点
，
且
，若
，求证：
．
．(1)若
，求函数在点(1，f(1))处的切线方程；(2)设
存在两个极值点，且，若，求证：．
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名校
5 . 已知函数
(
为自然对数的底数，
)．
(1)求的单调区间和极值；
(2)设
，若对任意的
，都有
恒成立，求
的取值范围.
(为自然对数的底数，)．(1)求
的单调区间和极值；(2)设
，若对任意的，都有恒成立，求的取值范围.
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6 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在 单调递增，则 | B．函数 有三个单调区间 |
C．方程 有且仅有一个根 | D．函数 有且仅有一个零点 |
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2022-03-25更新
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812次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题广东省佛山市南海区南海执信中学2021-2022学年高二下学期第一次段测数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
名校
解题方法
7 . 已知直线
分别与直线
和曲线
相交于点
，
，则线段
长度的最小值为（ ）
分别与直线和曲线相交于点，，则线段长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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1236次组卷
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7卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数
，若关于
的方程
有4个不同的实数根，则实数
的取值范围为（ ）
，若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-27更新
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1327次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，函数图象上任意一点的切线的斜率
恒成立，则的取值范围是___________ .
，，函数图象上任意一点的切线的斜率恒成立，则的取值范围是
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2021-03-28更新
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962次组卷
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2卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
、
，下列命题中正确的是（ ）.
、，下列命题中正确的是（ ）.A．不等式 的解集为 |
B．函数在 上单调递增，在 上单调递减 |
C．若函数 有两个极值点，则 |
D．若 时，总有 恒成立，则 |
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2020-10-24更新
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893次组卷
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5卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
