名校
1 . 已知函数
在
上可导且
,其导函数
满足:
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33875cdd9542d54912febef6b02d014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/281bb4da5c83fd6c6f95bd1d30524600.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() |
C.当![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2024-02-08更新
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1378次组卷
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5卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题(已下线)信息必刷卷01(已下线)模块2 专题3 构造函数 解不等式练(高考真题素材库之典型好题母题)(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
2023·全国·模拟预测
名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程;
(2)若
,且
,求证:
.
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(1)求函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e8846ac4b3c305c6735ca205b1aaa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4fed81a5ba094276cf5f13bb398b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba6fb58254a8be57358d6dc64d5a1a5.png)
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)证明:若
,则
;
(2)证明:若
有两个零点
,
,则
.
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(1)证明:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9673d1b326a5bbcd5105037398e9530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
(2)证明:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b725fdc8de9800f2692f6fea8585b1e9.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,若曲线
在
处的切线方程为
,证明:
;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f9d489bd3ee783ae33d5c059b19c5d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc119537024aa4c222ee3d26de0c0c38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-01-15更新
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1311次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学(理科)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 (单元测)(已下线)专题05函数与导数(解答题)
名校
解题方法
5 . 已知函数
,
,若存在
,
,使得
成立,则
的最小值为__________ .
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2023-03-08更新
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1293次组卷
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18卷引用:辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学(文)试题(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)第99练 计算速度训练19(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合检测)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第二册)2023届四川省名校联考高考仿真测试(二)理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(二)文科数学试题(已下线)5.3.2.2 函数的最大(小)值(1)广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学(理)“一诊”模拟测试(二)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
,
,若曲线
与曲线
存在公切线,则实数m的最大值为____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bebb9b4a10be0ea977865f00df84d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
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2023-07-18更新
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1189次组卷
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8卷引用:辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省鞍山市第一中学等五校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 专题1 公切线中的复杂计算(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16(已下线)专题05导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7 两个函数公切线问题【练】(高二期末压轴专项)
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求
在区间
内的极大值;
(2)令函数
,当
时,证明:
在区间
内有且仅有两个零点.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01dc2d99655cf7598837cb0886166ed.png)
(2)令函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1582c12e318db71ef25098e6f8872655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e79e9bca78d1e27e7a72b6125c796f57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01dc2d99655cf7598837cb0886166ed.png)
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2023-01-16更新
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1254次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(三)
名校
8 . 已知函数
,
.
(1)若
,求实数a的取值范围;
(2)存在正实数x,使得
成立,(e为自然对数的底数),求正实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4766bd664b0dbaf60cc1ce0481663416.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6999cc41d0de41c4114f4adda1952ca.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)存在正实数x,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7bba86495a4761bb79d55dd8203bae.png)
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2023-04-25更新
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1198次组卷
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2卷引用:辽宁省部分高中2023届高三下学期普通高考模拟考试(一)数学试题
名校
9 . 已知函数
,
.
(1)若
图像在
处的切线过点
,求切线方程;
(2)当
时,若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42fe84ecdcafb66c2e3a4dd702503729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef7890aa7e56af491a3aabe91675441.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e1fcca51be2f5fea9bb06d0146fa50.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe40d74887c7473b2ff4d56ffac22ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a415767156945ea8ada9ed3756019fc.png)
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2022-03-01更新
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2518次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题
辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第05节 专题强化训练(已下线)第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 (核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题08 导数及其应用(模拟练)(已下线)第5章 导数及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)
名校
解题方法
10 . 已知函数
,若对
,
,都有
,则k的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5889da8087df7d1a5bd254a2f9b59edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef91ce9a7d9a5d24572467045f26c85c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4886110b99b1fa666917e92b74d4e327.png)
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2022-04-07更新
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2582次组卷
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17卷引用:辽宁省五校(24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中)联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省五校(24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中)联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省景德镇市2021届高三上学期期末数学(理)试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第一次考试月考数学(理)试题(已下线)专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题河南省实验中学2021-2022学年高二(下)期中数学(理科)试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(人教B版高二下云南)(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15