已知函数
，
.
(1)若
图像在
处的切线过点
，求切线方程；
(2)当
时，若
，求证：
.
，.(1)若
图像在处的切线过点，求切线方程；(2)当
时，若，求证：.
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更新时间：2022/03/01 16:31:44
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【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）若
，求
的取值范围.
.（1）若
，求函数的图象在点处的切线方程；（2）若
，求的取值范围.
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名校
【推荐2】设函数
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）如果不等式
对于一切的
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：不等式
对于一切的恒成立．
（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）如果不等式
对于一切的恒成立，求的取值范围；（3）证明：不等式
对于一切的恒成立．
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（
）.
时，求曲线
处的切线方程；
的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若在
有两个极值点
，求证：
．
(1)讨论
的单调性；(2)若
在有两个极值点，求证：．
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论函数在
上的单调性；
（2）证明：
且
.
.（1）讨论函数
在上的单调性；（2）证明：
且.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
（
R）．
(1)若在
处取得极小值，求a的值；
(2)若
，求证：
．
（R）．(1)若
在处取得极小值，求a的值；(2)若
，求证：．
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解题方法
【推荐2】已知为常数，函数
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若有两个极值点
，
（
）：
①求实数的取值范围；
②求证：
．
为常数，函数．（1）当
时，求函数的最小值；（2）若
有两个极值点，（）：①求实数
的取值范围；②求证：
．
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作直线
交抛物线
于
两点，
为坐标原点，分别过
的切线，设两切线交于
点.
上；
分别交直线
.
；
的面积为
，
的面积为
，记
，求
的最小值.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
有两个零点，若
，证明：
．
.(1)讨论
的单调性；(2)设
有两个零点，若，证明：．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)当
时，函数在
上有极小值，求实数的取值范围
(2)若
，
，证明
(1)当
时，函数在上有极小值，求实数的取值范围(2)若
，，证明
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.
，讨论函数
的单调性和极值情况；
时，
；
，求证：当
