1 . 现用5种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求相邻的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法种数为______（用数学作答）．

   

2 . 5G技术对社会和国家十分重要．从战略地位来看，业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命．为了解行业发展状况，某调研机构统计了某公司五年时间里在通信5G技术上的研发投入（亿元）与收益（亿元）的数据，结果如下：

研发投入（亿元）	1	2	3	4	5
收益（亿元）	45	56	64	68	72

(1)利用相关系数说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系（当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性）；
(2)求关于的线性回归方程．
参考数据：，，．
参考公式：相关系数，线性回归方程中，，，其中，为样本平均值．

3 . 下表是离散型随机变量的分布列，则常数的值是（       ）

X	3	4	5	9
P

A．

B．

C．

D．

4 . 一个袋子里装有除颜色以外完全相同的白球和黑球共10个.若从中不放回地取球，每次取1个球，在第一次取出黑球的条件下，第二次取出白球的概率为.
(1)求白球和黑球各有多少个；
(2)若有放回地从袋中随机摸出3个球，求恰好摸到2个黑球的概率；
(3)若不放回地从袋中随机摸出2个球，用表示摸出的黑球个数，求的分布列和期望.

5 . 分别抛掷两枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），设事件“第一枚骰子的点数为奇数”，事件“第二枚骰子的点数为偶数”，则（       ）

A．M与N互斥

B．

C．M与N相互独立

D．

6 . 互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业（以下称外卖甲、外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：

日期	1日	2日	3日	4日	5日
外卖甲日接单：x（百单）	5	2	9	8	11
外卖乙日接单：y（百单）	2	3	10	5	15

(1)试根据表格中这五天的日接单量，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
(2)据统计表明，y与x之间具有线性相关关系，请用样本相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断．（若，则可认为y与x有较强的线性相关关系）
参考数指：．
参考公式：相关系数．

7 . 已知的展开式中各项系数之和为64．
(1)求n的值；
(2)求展开式中的常数项．

9 . 用红、黄、蓝、绿四种颜色涂在如图所示的六个区域，且相邻两个区域不能同色，则涂色方法总数是（       ）（用数字填写答案）

A．24

B．48

C．72

D．120

10 . 已知某批零件的长度误差X服从正态分布，其密度函数的曲线如图所示，从中随机取一件，其长度误差落在内的概率为______．

（附：若随机变量服从正态分布，则，，）