1 . 某商场为促进消费，规定消费满一定金额可以参与抽奖活动．抽奖箱中有2个蓝球和2个红球，这些球除颜色外完全相同.有以下两种抽奖方案可供选择：
(1)若顾客选择方案A，求其所获得奖池金额X的分布列及数学期望；
(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据，顾客应该选择方案A还是方案B？
初始奖池 | 摸球方式 | 奖励规则 | |
| 方案A | 30元 | 不放回摸2次，每次摸出1个球. | 每摸出一个红球，奖池金额增加50元，在抽奖结束后获得奖池所有金额. |
| 方案B | 有放回摸2次，每次摸出1个球. | 每摸出一个红球，奖池金额翻倍，在抽奖结束后获得奖池所有金额. |
(1)若顾客选择方案A，求其所获得奖池金额X的分布列及数学期望；
(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据，顾客应该选择方案A还是方案B？
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2 . 乒乓球（table tennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．已知某次乒乓球比赛单局赛制为：两球换发制，每人发两个球，然后由对方发球，先得11分者获胜，若单局比赛中，甲发球时获胜的概率为
，甲接球时获胜的概率为
，甲先发球，则单局比赛中甲
获胜的概率为______ ．
，甲接球时获胜的概率为，甲先发球，则单局比赛中甲获胜的概率为
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名校
解题方法
3 . 用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字型的4个小方格内涂色，每格涂一种颜色，相邻两格涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有（ ）
| A．120 | B．260 | C．280 | D．320 |
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解题方法
4 . 已知
分别为随机事件
的对立事件，
，
，则（ ）
分别为随机事件的对立事件，，，则（ ）A． | B．若独立，则 |
C．若互斥，则 | D．若 ，则 |
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5 . 在二项式
的展开式中，第5项和第6项的二项式系数相同，
(1)求所有偶数项的二项式系数的和；
(2)求各项系数绝对值之和．
(3)若记
，求展开式中
中取最大项时
的值．
的展开式中，第5项和第6项的二项式系数相同，(1)求所有偶数项的二项式系数的和；
(2)求各项系数绝对值之和．
(3)若记
，求展开式中中取最大项时的值．
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6 . 某机构组织举办经验交流活动，共邀请了八位专家，以
区分，现安排专家发言顺序，则（ ）
区分，现安排专家发言顺序，则（ ）A． 专家和 专家发言中间必须间隔1个人，共有 种排法 |
B． 专家和 专家发言不相邻，共有 种排法 |
C． 三位专家的发言必须相邻，共有720种排法 |
D． 专家不第一个发言， 专家不最后一个发言，共有 种排法 |
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7 . （1）一排10个空位，四人就坐其中的4个位子.若6个空位中，4个相连，另2个也相连，但6个不连在一起，有几种坐法？
（2）为了某次的航天飞行，现准备从10名预备队员中选4人参加航天任务.若选四个航天员分配到A、B、C三个实验室去，其中每个实验室至少一个航天员，共有多少种选派法？
（3）已知从1，3，5，7，9任取两个数，从0，2，4，6，8中任取两个数，组成没有重复的数字的四位数，可以组成多少个四位偶数？（注：结果用数字作答）
（2）为了某次的航天飞行，现准备从10名预备队员中选4人参加航天任务.若选四个航天员分配到A、B、C三个实验室去，其中每个实验室至少一个航天员，共有多少种选派法？
（3）已知从1，3，5，7，9任取两个数，从0，2，4，6，8中任取两个数，组成没有重复的数字的四位数，可以组成多少个四位偶数？（注：结果用数字作答）
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知随机变量 ，若 ， ，则 |
B． 的展开式中， 的系数为 |
C．已知 ，则 |
D．从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得1件次品的概率为 |
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名校
9 . 甲、乙两名儿童玩剪刀、石头、布游戏，每次从开始到确定胜负为1次游戏，且甲或乙连续胜2次时结束游戏，若每次游戏甲胜的概率为，且各次游戏之间相互独立，则玩5次游戏后结束的概率为（ ）
，且各次游戏之间相互独立，则玩5次游戏后结束的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知20条试题中有8条选择题，甲无放回地依次从中抽取5条题，乙有放回地依次从中抽取5条题，甲、乙每次均抽取一条试题，抽出的5条题中选择题的条数分别为
，的期望分别为
，方差分别为
，则（ ）
，的期望分别为，方差分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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